Exercício 1.1 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2022

1. Na ilha de Dujal, existe um parque de campismo que é muito procurado por campistas.

Para eleger o novo diretor do parque, os 30 principais acionistas da empresa que o detém votaram, cada um deles, numa lista de preferências constituída pelos três candidatos elegíveis para o cargo: a Ana (A), o Bruno (B) e o Carlos (C).

A Figura 1 apresenta os resultados dos 30 votos validamente expressos.

De acordo com a Figura 1, três dos acionistas votaram na lista de preferência ABC, pois o número 3 está numa região do triângulo cujo vértice mais próximo é o A, seguindo-se o B e, finalmente, o C.

1.1. Concluída a votação, os resultados foram registados numa tabela semelhante à Tabela 1, que se apresenta parcialmente preenchida, para posterior eleição do novo diretor do parque de campismo.

Tabela 1

Preferência \ Votos · 3 · 4 · 4 · 6 · 6 · 7

1.ª · A · · · · · C

2.ª · B · · · · · A

3.ª · C · · · · · B

A eleição do novo diretor do parque de campismo resultou da aplicação do método a seguir descrito.

Seleciona-se um par de candidatos e atribui-se o número de votos registados em cada coluna ao candidato mais bem posicionado, de entre os dois selecionados.

Comparam-se os votos obtidos por esses dois candidatos. O candidato com o maior número de votos é o vencedor do par escolhido.

Repetem-se os procedimentos anteriores até um dos candidatos ter vencido todas as comparações com os restantes. Esse candidato será o vencedor da eleição e, portanto, o novo diretor do parque de campismo.

Determine qual dos candidatos foi eleito como novo diretor do parque de campismo por aplicação do método descrito, começando por comparar as votações dos candidatos A e C.

1.

Votos em A:

Votos em C:

2.

Votos em B:

Votos em C:

3.