Exercício 1 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 1.ª fase 2024

A Estrada Nacional 2 (EN2) foi incluída no Plano Rodoviário Nacional de 1945. É a mais extensa estrada portuguesa, totalizando 739,26 quilómetros, e a ðnica na Europa que atravessa um país em toda a sua extensão, desde Chaves até Faro, passando por 35 concelhos.

1. A família Silva vai percorrer a EN2 de automóvel e, antes da viagem, decidiu que ia visitar um dos castelos seguintes: castelo de Abrantes (A), castelo de Lamego (L), castelo de Montemor-o-Novo (M) ou castelo de Viana do Alentejo (V).

Para selecionar o castelo a visitar, decidiu-se que cada elemento do agregado familiar atribuía pontos a cada um dos castelos, num total de dez pontos, não podendo atribuir igual número de pontos a castelos distintos.

A Tabela 1 apresenta a distribuição dos 10 pontos realizada por cada elemento da família Silva, de acordo com as suas preferãncias.

Tabela 1

A

L

M

V

Carlos

0

5

2

3

Diana

3

1

4

2

Fausto

5

3

0

2

Matilde

3

1

2

4

A escolha do castelo a visitar resultou da aplicação do método seguinte.

Efetuam-se a soma dos pontos atribuídos a cada castelo pelos elementos do agregado familiar e verifica-se se algum dos castelos obtém a maioria absoluta do total de pontos. Caso isso se verifique, será esse o castelo a visitar.

Se nenhum dos castelos obtiver mais pontos do que os outros todos juntos, o castelo menos pontuado é eliminado da tabela. Caso exista empate entre os castelos menos pontuados, o castelo a eliminar é determinado por sorteio. Uma nova tabela de pontuações é criada, em seguida, com menos uma coluna do que a anterior e os pontos atribuídos por cada elemento do agregado familiar ao castelo eliminado revertem para o castelo, de entre os restantes, ao qual cada um deles atribuiu maior pontuação.

Os procedimentos anteriores são aplicados à nova tabela de pontuações obtida no ponto anterior, com os pontos já acumulados.

O processo repete-se até que um dos castelos obtenha maioria absoluta do total de pontos atribuídos.

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.

Por aplicação do método descrito, o primeiro castelo eliminado foi o

I

, e o segundo foi o

II

. De entre os restantes castelos, aquele que será visitado será o

III

, tendo o outro totalizado

IV

pontos.