Exercice 2 - Primitives et équations différentiel… · Bac Mathématiques Polynésie jour 1 - Remplacement 2024

Exercice 2. (6 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.

Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

3.

On considère la fonction $k$ définie et continue sur $\mathbb{R}$ par $$k(x) = 1 + 2e^{-x^2+1}.$$

Affirmation D: Il existe une primitive de la fonction $k$ décroissante sur $\mathbb{R}$.

4.

On considère l'équation différentielle $(E): 3y' + y = 1$.

Affirmation E: La fonction $g$ définie sur $\mathbb{R}$ par $$g(x) = 4e^{-\frac{1}{3}x} + 1$$ est solution de l'équation différentielle $(E)$ avec $g(0) = 5$.