Exercice 4 - Question 1 : Équations différentiell… · Bac Mathématiques Polynésie 2025 (jour 1)

Exercice 4 (5 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.

Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

Dans cet exercice, les questions sont indépendantes les unes des autres.

1.

On considère l'équation différentielle $(E)$:

$$y' = \frac{1}{2}y + 4.$$

Affirmation 1: Les solutions de $(E)$ sont les fonctions $f$ définies sur $\mathbb{R}$ par: $f(x) = k\text{e}^{\frac{1}{2}x} - 8$, avec $k \in \mathbb{R}$.

Vraie

Fausse