Exercices d’Actions mécaniques : statique et dynamique du solide

19 exercices d’Actions mécaniques : statique et dynamique du solide tombés au Bac de Sciences de l'Ingénieur (2021-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice Sous-partie 1 - Questions 1.2 et 1.4 · Métropole 2026 (sujet 1)

Questions 1.2 et 1.4 : Tracé des actions mécaniques sur DR1, démonstration de la formule de vitesse de déjaugeage, calcul de V_déj et comparaison avec la vitesse constructeur. Compléter le tableau du DR1 indiquant le sens de basculement et la variation d'immersion.

Exercice Sous-partie 1 - Actions mécaniques · Métropole 2026 (sujet 2)

Afin de vérifier que le robot peut monter des pentes de 16 % (9,1°), déterminer à l'aide du théorème de la résultante dynamique l'expression de la force motrice F_motrice puis calculer sa valeur.

Exercice Sous-partie 1 - Actions mécaniques et flottabilité · Métropole 2025 (sujet 1)

Questions 1.3 et 1.4 : Estimer l'écart maximal entre le poids du drone et la poussée d'Archimède d'après la figure 6, vérifier le critère de flottabilité neutre (< 0,8 N) et expliquer l'avantage des masses additionnelles pour la consommation d'énergie.

Exercice Sous-partie 2 - Actions mécaniques : statique et… · Métropole 2025 (sujet 1)

Sous-partie 2 (Questions 1.6, 1.7 et 1.8) : Étude de la stabilité statique du drone (disposition batterie et mousse, résultante statique entre le poids et la poussée d'Archimède, justification par le moment statique que e_x = e_y = 0) et application du théorème de la résultante dynamique pour relier T, R, m et a.

Exercice Sous-partie 2 - Actions mécaniques · Métropole 2025 (sujet 2)

Questions 1.8 et 1.9 : Écrire sous forme vectorielle les actions mécaniques extérieures appliquées sur le fauteuil roulant. Appliquer le théorème de la résultante statique pour déterminer la relation de TB et calculer sa valeur numérique.

Exercice Questions 1.2 à 1.5 · Métropole 2024 (sujet 1)

Sous-partie 1 : Questions 1.2 à 1.5. Étude statique du siège de relevage : tracé des actions mécaniques sur DR1 (Q1.2), équations du PFS (résultante sur y et moment en A sur z) (Q1.3), démonstration de YA = 853 N et YB = 647 N et tracé à l'échelle sur DR1 (Q1.4), calcul du couple de relevage Cpm au point O (Q1.5).

Exercice Sous-partie 2 - Actions mécaniques et dynamique · Métropole 1 remplacement 2024

Caractérisation des liaisons en A et B entre le sol et les roues du robot dans l'hypothèse d'un modèle plan. Identification de l'équation issue du principe fondamental de la dynamique pour l'ensemble {robot + étagère}, expression littérale de TB en fonction de Mcharge, Mrobot et ax, et calcul numérique de TB.

Exercice Sous-partie 1 - Actions mécaniques · Métropole 2024 (sujet 2)

À l'aide de la figure 4, en appliquant le théorème du moment statique au point O en projection sur z appliqué à S1, montrer que le couple CMR1 est égal à 37,7 N·m.

Exercice Sous-partie 1 - Actions mécaniques · Métropole 2023 (sujet 1)

Question 1.1 : Calculer les normes du moment en I de la force de pesanteur exercée sur le véhicule en montée (M_I1) et en descente (M_I2), puis justifier que le risque de renversement est plus grand en montée qu'en descente.

Exercice Sous-partie 3 - Actions mécaniques · Métropole 2023 (sujet 1)

Appliquer le théorème de la résultante dynamique projeté sur l'axe x1 pour déterminer la force de propulsion T du véhicule en montée à vitesse constante, puis montrer que la puissance motrice vaut 13 kW.

Exercice Sous-partie 1 - Actions mécaniques · Métropole 2023 (sujet 2)

À partir de la figure 5 (modélisation des actions mécaniques sur le robot en phase de décélération), écrire sous forme vectorielle les actions mécaniques P, N_A, T_A et B0→3 dans le repère R(O,x,y,z), puis montrer par le théorème de la résultante dynamique que a_Gx = (m_T·g·sinβ - T_A)/m_T (Question 1.6). Ensuite…

Exercice Sous-partie 2 – Choix A : Validation de la soluti… · Métropole 2022 (sujet 1)

Sous-partie 2 – Choix A : Validation de la solution de béquille (Questions 1.8 à 1.13) sur la cinématique du vérin, l'identification du modèle multiphysique, la détermination de la tension et du rapport cyclique, et l'analyse statique des efforts d'appui sur le document réponse DR1.

Exercice Sous-partie 2 - Choix A · Métropole 1 remplacement 2022

Sous-partie 2 (choix A) : vérification des capacités de franchissement en pente du robot Colossus, modélisation statique (forces P, F_Sol/Robot, T_Câble/Robot sur un plan incliné), tracé des composantes (Q1.7), expression et calcul de Px (Q1.8, Q1.9), démonstration de la formule du coefficient de frottement Cf…

Exercice Sous-partie 2 (choix A) - Actions mécaniques et é… · Métropole 2022 (sujet 2)

Questions 1.12 et 1.13 : Bilan des actions mécaniques sur le simulateur de pente et justification de la direction de la force en C. Représentation des forces sur DR3 et calcul analytique de l'intensité de l'action du sol en C par le théorème du moment statique en D.

Exercice Sous-partie 2 (choix A) - Validation de la capaci… · Métropole 2 remplacement 2022

Validation de la capacité du robot à déplacer une charge: compléter le document DR2 avec les actions mécaniques (Q1.9), écrire l'équation des moments et calculer Cbras (Q1.10), calculer Cmoteur (Q1.11), conclure sur la capacité du moteur (Q1.12), identifier l'élément de réduction du modèle multiphysique (Q1.13),…

Exercice Sous-partie 2 (Choix 1) - Statique du solide · Métropole Candidat libre 2021 (sujet 1)

Sous-partie 2 (Choix 1) : Étude statique de la répartition des charges sur les essieux du bus NEMO (questions 1.9 à 1.13) pour vérifier la possibilité de franchir un pont limité à 13 t par essieu.

Exercice Sous-partie 2 (Choix 1) - Analyse du bras robotis… · Métropole 2021 (sujet 1)

Analyse du bras robotisé du robot Melody et de son pied porteur : choix de matériaux biocompatibles (Q1.10), extraction de la force et de la raideur du ressort (Q1.11), justification du cas le plus défavorable (Q1.12), bilan des actions mécaniques (Q1.13), point de basculement (Q1.14) et étude statique de la stabilité…

Exercice Sous-partie 3 (Choix 2) - Dynamique et trajectoir… · Métropole 2021 (sujet 2)

Étude dynamique du freinage d'urgence d'un véhicule autonome sur une voie d'insertion : écrire le PFD et en déduire l'équation algébrique (1.11), justifier les relations At=-0,7An et Rt=-0,7Rn (1.12), exprimer et calculer l'accélération at (1.13), calculer et vérifier la distance de freinage df (1.14), déduire la…

Exercice Sous-partie 2 - Questions 1.3 à 1.7 · Métropole 2 remplacement 2021

Questions 1.3 à 1.7 : Bilan des actions mécaniques sur le véhicule en pente (poids, actions de contact au sol, traînée aérodynamique et résistance au roulement) et calcul de l'effort moteur TC par application du PFD.

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