Exercice Sous-partie 2 (choix A) - Validation de la capaci… · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2 remplacement 2022

Partie 1 - sciences de l'ingénieur

Mise en situation

Certains bars ont décidé d'embaucher un serveur d'un nouveau genre. Il s'agit d'un bras articulé capable de se saisir d'un verre et de le remplir de façon autonome, avant qu'un client ne le récupère. Le but de cette initiative est de limiter les contacts entre personnes et donc les risques de contamination.

Il est possible de passer la commande auprès du robot de trois façons différentes:

via l'application sur un smartphone,

via une tablette mise à disposition,

en s'adressant au barman.

Le client peut soit choisir parmi des recettes de cocktails prédéfinies, soit composer lui-même une création suivant ses goûts avec les ingrédients qu'il a sélectionnés. La figure 1 représente le diagramme SysML de contexte du Robot Barman.

La figure 2 représente une partie du diagramme SysML des exigences du robot. Ce diagramme détaille le cahier des charges que le robot doit respecter.

À l'image du bras de l'homme, un robot industriel est la plupart du temps composé de six degrés de liberté (un degré de liberté est un axe motorisé). Le robot étudié est représenté sur la figure 3, équipé d'une pince. Les carters de protection ne sont pas représentés pour mieux visualiser les éléments qui le composent.

Afin de savoir si ce robot possède toutes les qualités requises pour effectuer la mission pour laquelle il est prévu, il est nécessaire de s'interroger sur:

la validation des performances de déplacement dans un espace défini;

la capacité à transporter une charge;

la validation du temps de préparation et de service d'un cocktail;

la communication du robot avec son environnement.

Sous-partie 2 – choix A

Validation de la capacité à déplacer une charge

L'objectif de cette sous-partie est la vérification de la capacité du robot à déplacer un verre plein en « bout de bras ».

Les déplacements du verre sont réalisés à vitesse réduite et avec des accélérations très faibles pour ne pas renverser le liquide qu'il contient. Dans cette étude, toutes les vitesses sont considérées constantes.

Il est décidé de mettre en œuvre une stratégie pour valider le choix du moteur entraînant l'axe J2 (figure 3). Le document réponse DR2 montre le paramétrage géométrique retenu pour cette étude. L'étude est menée avec les hypothèses suivantes:

l'action mécanique du verseur sur le verre pour déclencher la phase de remplissage est négligée;

l'action mécanique de la pesanteur sur le verre rempli est un effort appliqué au point F (centre d'inertie de l'ensemble {verre+liquide+pince}), elle est représentée par le torseur $\{T(\overrightarrow{P_1})\}_F$ avec $P_1 = 7$ N;

l'action mécanique de la pesanteur sur les bras {B2+B3+B4+B5} est un effort appliqué au point E (centre d'inertie de l'ensemble {B2+B3+B4+B5}), elle est représentée par le torseur $\{T(\overrightarrow{P_2})\}_E$ avec $P_2 = 40$ N;

le couple exercé par le bras B1 sur le bras B2 pour maintenir et déplacer l'ensemble des pièces {B2, B3, B4, B5, pince, verre plein} est appliqué au point O (centre de rotation du bras 2), il est représenté par le torseur $\{T(\overrightarrow{C_{bras}})\}_O$.

Question 1.9

Document réponse DR2 - Échelle du tracé: 1 cm correspond à 10 N.

Compléter le document réponse DR2 en indiquant aux différents points, la direction et le sens des différentes actions mécaniques extérieures qui s'appliquent à l'ensemble {B2, B3, B4, B5, pince, verre plein}. Les deux actions mécaniques $\overrightarrow{P_1}$ et $\overrightarrow{P_2}$ sont à dessiner à l'échelle, le couple est à représenter sans échelle.

Question 1.10

En appliquant le principe fondamental de la statique, écrire l'équation des moments au point O projeté sur $\vec{y}$ à l'ensemble {B2, B3, B4, B5, pince, verre plein}. Calculer la valeur du couple $C_{bras}$ au point O permettant de maintenir le robot dans la position étudiée.

La mise en mouvement du robot autour de l'axe J2 (figure 3) est réalisée par un motoréducteur composé d'un moteur brushless associé à un réducteur. Un extrait de la fiche technique du motoréducteur est donné sur la figure 7.

Dans la suite de l'étude, il est considéré que $C_{bras} = 45$ N·m.

Question 1.11

Calculer la valeur du couple, noté $C_{moteur}$, à délivrer par le moteur brushless pour garantir le maintien du robot dans la position étudiée.

N·m

Question 1.12

À l'aide de la figure 7, conclure sur la capacité du robot à maintenir la position étudiée. Justifier la réponse.

Pour compléter l'étude et avoir une vue plus générale de la capacité du moteur d'axe J2 à déplacer une charge, un modèle multiphysique a été établi. Il est représenté sur la figure 8. Ce modèle permet de visualiser l'effet d'un couple résistant variable sur le bras B2 quelle que soit sa position.

Question 1.13

Donner la fonction de l'élément entouré sur la figure 8. Donner la caractéristique principale de cet élément pour paramétrer le modèle multiphysique.

La figure 9 représente quatre positions intermédiaires du robot. Lorsque le robot est dans la position 2, le verre n'est pas en contact avec le support horizontal. Les courbes de la figure 10 représentent les résultats de simulation obtenus avec le modèle multiphysique illustré figure 8.

Question 1.14

En analysant la courbe du couple et les positions du robot numérotées de 1 à 4 (figure 9), associer à chaque position un des points (de A à D) de la courbe illustrée figure 10.

Justifier que le courant moteur devienne négatif après 4,7 secondes.

Question 1.15

À l'aide de la figure 2 et de la figure 10, conclure sur le respect de l'exigence Id 14.1.4.