Exercice Sous-partie 3 - Actions mécaniques · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2023 (sujet 1)

Sous-partie 3

L'autonomie du système est-elle assurée ?

L'objectif de cette sous-partie est de vérifier que le moteur diesel délivre assez de puissance et assure une utilisation du TAF35 compatible avec les 7 heures annoncées par le constructeur.

Les chaînes de puissances du TAF35 utilisent l'énergie hydraulique générée par la pompe accouplée au moteur diesel (voir le diagramme de blocs internes [ibd] de la figure 2).

Pour valider le choix du moteur diesel vis-à-vis de l'autonomie, le cas le plus extrême doit être envisagé, avec toutes les chaînes de puissance en fonctionnement. Les conditions d'utilisation du TAF35 sont donc les suivantes:

déplacement en montée (20°) à vitesse lente;

turbine en fonctionnement;

turbine en cours d'élévation et en cours d'inclinaison.

Les constituants d'une chaîne de puissance sont reliés entre eux par un lien de puissance transportant une grandeur d'effort et une grandeur de flux, dont le produit caractérise le transfert de puissance entre ces constituants.

Par exemple, lorsque l'on souhaite préciser les deux grandeurs (effort et flux) sur un lien de puissance dans le cas d'une puissance hydraulique, la notation est la suivante:

Pour évaluer la puissance nécessaire au déplacement du TAF35 en montée, on suppose que le véhicule avance à vitesse constante $V = 3{,}6\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$.

Données

$m = 3\,900\text{ kg}$ la masse totale du véhicule;

$g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ l'accélération de la pesanteur;

$\alpha$ l'angle d'inclinaison de la pente avec $\alpha_{\max} = 20^\circ$.

Le contact des chenilles avec le sol est supposé comme étant sans glissement.

La figure 13 présente la modélisation des efforts qui s'exercent sur le véhicule. On note $\vec{P}$ le poids du véhicule, $\vec{N}$ et $\vec{T}$ les composantes de la réaction du sol sur le véhicule telles que:

$\vec{N}$ la composante normale au contact;

$\vec{T}$ la composante tangentielle correspondant à la force de propulsion du véhicule.

Pour évaluer la puissance nécessaire au déplacement du TAF35 en montée, on suppose que le véhicule avance à vitesse constante $V = 3{,}6\text{ km}\cdot\text{h}^{-1}$.

Données:

$m = 3\,900\text{ kg}$ la masse totale du véhicule;

$g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ l'accélération de la pesanteur;

$\alpha$ l'angle d'inclinaison de la pente avec $\alpha_{\max} = 20^\circ$.

Le contact des chenilles avec le sol est supposé comme étant sans glissement.

La figure 13 présente la modélisation des efforts qui s'exercent sur le véhicule. On note $\vec{P}$ le poids du véhicule, $\vec{N}$ et $\vec{T}$ les composantes de la réaction du sol sur le véhicule telles que:

$\vec{N}$ la composante normale au contact;

$\vec{T}$ la composante tangentielle correspondant à la force de propulsion du véhicule.

Question 1.16

En appliquant le théorème de la résultante dynamique au véhicule en mouvement par rapport au sol (figure 13), en projection sur $\vec{x}_1$, déterminer la valeur de la norme de la force de propulsion $\|\vec{T}\|$. Montrer que la puissance motrice nécessaire à l'avance du TAF35 en montée vaut $P_{\text{motrice}} = 13\text{ kW}$.