Exercice Sous-partie 1 - Actions mécaniques · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2023 (sujet 1)

Partie 1 - Sciences de l'ingénieur

Robot anti-incendie

La société EmiControls produit un robot anti-incendie dénommé Turbine Aided Firefighting (TAF35). Il est contrôlé à distance par un opérateur à l'aide d'un pupitre de commande.

Le TAF35 est constitué d'une turbine Magirus portée par un tracteur à chenilles (figure 1). La turbine de projection de l'eau est contrôlée par deux chaînes de puissance: une chaîne dite « d'élévation » et une chaîne dite « d'inclinaison ».

L'opérateur dispose d'un pupitre de commande en liaison radio avec le TAF35. Par son intermédiaire, il peut notamment gérer:

le déplacement du tracteur chenillé;

la mise en position du bloc turbine;

la vitesse de rotation de la turbine et les flux d'eau.

Les chaînes de puissance du TAF35 utilisent l'énergie hydraulique, générée par une pompe accouplée à un moteur diesel. Les actionneurs transformant l'énergie hydraulique en énergie mécanique sont, selon les cas:

des vérins hydrauliques, générant une énergie mécanique de translation, pour la mise en position de la turbine (module hydraulique d'élévation et module hydraulique d'inclinaison);

des moteurs hydrauliques, générant une énergie mécanique de rotation, pour le déplacement, assurée par les chaînes de puissances appelées transmission hydraulique chenille gauche et transmission hydraulique chenille droite, et la mise en rotation de la turbine par le module hydraulique rotation turbine.

Le diagramme de blocs internes [ibd] de la figure 2 montre l'architecture générale du TAF35 et les principaux échanges entre les différents blocs.

Sous-partie 1

Comment assurer la stabilité du véhicule ?

L'objectif de cette sous-partie est de réaliser un programme de mise en sécurité du TAF35 afin d'éviter le basculement du véhicule dans certaines situations critiques.

Le TAF35 est conçu pour évoluer sur tous types de terrains (pistes d'aéroport, routes, terrains arborés et accidentés...). À ce titre, il doit pouvoir être utilisé dans les conditions simultanées suivantes (figure 3):

terrain en pente: il existe un risque de renversement du véhicule en montée comme en descente. Ce mouvement appelé tangage se modélise dans le plan $(\vec{x}, \vec{y})$ comme une rotation autour du point I (limite de la surface d'appui);

terrain en dévers: il existe un risque de basculement si le terrain est trop incliné. Le constructeur a fixé un angle de dévers maximal de 15 degrés et ce, quelle que soit la vitesse du véhicule. Ce mouvement appelé roulis se modélise dans le plan $(\vec{y}, \vec{z})$;

avancée à vitesse rapide (la turbine demeurant en position basse), ou avancée à vitesse lente (la turbine pouvant monter ou descendre).

Le tangage et le roulis, considérés dans un contexte de cinématique plane, sont représentés par rapport au référentiel terrestre sur la figure 3.

En pente, l'angle maximum de tangage en montée est limité à $20^\circ$ contre $30^\circ$ maximum en descente.

Données:

$m = 3\,900\text{ kg}$ la masse totale du véhicule;

$g = 9{,}81\text{ m}\cdot\text{s}^{-2}$ l'accélération de la pesanteur.

Question 1.1

a)

Montrer que les valeurs numériques de la norme du moment en I de la force de pesanteur $\vec{P}$ exercée sur le véhicule sont égales à:

b)

Justifier que le risque de renversement est plus grand en montée qu'en descente.