Examen de Dibujo técnico II PAU Valencia 2022 · Ordinaria

1. Construya un pentágono regular $ABCDE$ a partir del lado dado ($1{,}0\text{ p.}$). Manteniendo fijos los cuatro vértices restantes, deforme el pentágono por el vértice situado más a la derecha (vértice $C$) hasta que forme un ángulo recto, siendo iguales los dos nuevos lados ($1{,}0\text{ p.}$). (2 PUNTOS)

1. Construïu un pentàgon regular $ABCDE$ a partir del costat donat ($1{,}0\text{ p.}$). Mantenint fixos els quatre vèrtexs restants, deformeu el pentàgon pel vèrtex situat més a la dreta (vèrtex $C$) fins que forme un angle recte, en què els dos nous costats siguen iguals ($1{,}0\text{ p.}$). (2 PUNTS)

2. Represente a escala 5:6 las circunferencias C1 y C2 según croquis adjunto (0,2 p.). Represente la circunferencia C3, que es tangente a C1 en T y tangente a C2 (0,9 p.). Represente, a la misma escala, la circunferencia C4 de diámetro 70 mm, que es tangente a C1 y C2, eligiendo de las soluciones posibles aquella cuyo centro está más alejado del centro de C3 y está dentro de C1 (0,6 p.). Marque todos los centros y puntos de tangencia de todas las circunferencias. Situar el centro $\text{O}_1$ en la posición indicada. Se valorará la construcción y uso de la escala gráfica (0,3 p.). (2 PUNTOS)

2. Representeu a escala 5:6 les circumferències C1 i C2 segons croquis adjunt (0,2 p.). Representeu la circumferència C3, que és tangent a C1 en T i tangent a C2 (0,9 p.). Representeu, a la mateixa escala, la circumferència C4 de diàmetre 70 mm, que és tangent a C1 i C2, triant de les solucions possibles aquella en què el centre estiga més allunyat del centre de C3 i que estiga dins de C1 (0,6 p.). Marqueu tots els centres i punts de tangència de totes les circumferències. Situeu el centre $\text{O}_1$ en la posició indicada. Es valorarà la construcció i l'ús de l'escala gràfica (0,3 p.). (2 PUNTS)

3. (2 PUNTOS / 2 PUNTS)

3. Conocido el foco ($F_1$), el eje, un punto $P$ y la distancia entre sus vértices ($D$) de una hipérbola:

- Determine el otro foco ($F_2$) (0,6 p.).

- Represente sus dos vértices ($V_1$ y $V_2$) (0,6 p.).

- Dibuje la recta tangente a la hipérbola ($t_P$) en el punto $P$ (0,8 p.).

3. Conegut el focus ($F_1$), l'eix, un punt $P$ i la distància entre els seus vèrtexs ($D$) d'una hipèrbola:

- Determineu l'altre focus ($F_2$) (0,6 p.).

- Representeu els seus dos vèrtexs ($V_1$ i $V_2$) (0,6 p.).

- Dibuixeu la recta tangent a la hipèrbola ($t_P$) en el punt $P$ (0,8 p.).

4. Represente a escala 1:1 la figura dibujada en el croquis adjunto, determinando geométricamente los centros y los puntos de tangencia. Deje indicadas las líneas auxiliares de construcción. (2 PUNTOS)

4. Representeu a escala 1:1 la figura dibuixada en el croquis adjunt, i determineu geomètricament els centres i els punts de tangència. Deixeu indicades les línies auxiliars de construcció. (2 PUNTS)

5. Dadas las proyecciones de un rectángulo $ABCD$:

- Determine las trazas del plano $\alpha$ en el que está contenido (0,8 p.).

- Represente las proyecciones de un hexágono regular contenido en dicho plano, centrado en el rectángulo $ABCD$, sabiendo que uno de los lados del hexágono está contenido en el segmento $AB$ (2,2 p.). (3 PUNTOS)

5. Donades les projeccions d'un rectangle $ABCD$:

- Determineu les traces del pla $\alpha$ en el qual està contingut (0,8 p.).

- Representeu les projeccions d'un hexàgon regular contingut en aquest pla, centrat en el rectangle $ABCD$, sabent que un dels costats de l'hexàgon està contingut en el segment $AB$ (2,2 p.). (3 PUNTS)

6. Dadas las proyecciones de los segmentos AB y AC:

- Determine las proyecciones de la bisectriz del ángulo que forman (2,0 p.).

- Dibuje las proyecciones de un punto D situado sobre la bisectriz, que diste 60 mm del punto A (1,0 p.).

(3 PUNTOS)

7. Dada la pieza representada en dibujo isométrico, a escala 1:2 (sin coeficientes de reducción):

- Dibuje a escala 3:4, en sistema diédrico europeo, el alzado, la planta y la vista lateral izquierda con todas sus líneas ocultas (1,8 p.). Utilice como alzado la vista según "A". Tome las medidas directamente del dibujo. Se valorará la obtención de la escala gráfica y el uso de la misma (0,4 p.).

- Acote las vistas según las normas (0,8 p.).

8. Dados el alzado y la planta de una pieza representados a escala 2:1 en el sistema diédrico europeo:

Represente el perfil izquierdo delineado con todas sus aristas ocultas (1,0 p.).

Acote completamente la pieza según las normas (1,0 p.).

Represente en croquis (a mano alzada) una vista axonométrica de la pieza (1,0 p.). Se valorará el dibujo de aristas ocultas necesarias para mostrar la forma de todas las partes de la pieza. Sitúe el punto A sobre el origen de coordenadas.

8. Donats l'alçat i la planta d'una peça representats a escala 2:1 en el sistema dièdric europeu:

Representeu el perfil esquerre delineat amb totes les seues arestes ocultes (1,0 p.).

Acoteu completament la peça segons les normes (1,0 p.).

Representeu en croquis (a mà alçada) una vista axonomètrica de la peça (1,0 p.). Es valorarà el dibuix d'arestes ocultes necessàries per a mostrar la forma de totes les parts de la peça. Situeu el punt A sobre l'origen de coordenades.