Examen de Dibujo técnico II PAU Valencia 2022 · Extraordinaria

1. Dibuje un cuadrilátero de lados AB 50 mm, BC 40 mm, CD 68 mm y DA 60 mm sabiendo que el ángulo entre los lados AB y BC mide 120º, los vértices A, B, C, D se recorren en sentido antihorario, y el lado AB es horizontal (0,8 p.). Obtenga el polígono homotético del cuadrilátero, con una relación de homotecia 2/1 y centro de homotecia coincidente con el punto medio de la diagonal AC (1,2 p.). No borre las construcciones geométricas necesarias para resolver el problema. (2 PUNTOS)

1. Dibuixeu un quadrilàter de costats AB 50 mm, BC 40 mm, CD 68 mm i DA 60 mm sabent que l'angle entre els costats AB i BC mesura 120º, els vèrtexs A, B, C, D es recorren en sentit antihorari, i el costat AB és horitzontal (0,8 p.). Obtingueu el polígon homotètic del quadrilàter, amb una relació d'homotècia 2/1 i centre d'homotècia coincident amb el punt mitjà de la diagonal AC (1,2 p.). No esborreu les construccions geomètriques necessàries per a resoldre el problema. (2 PUNTS)

2. Represente a escala 5:2 la figura dibujada en el croquis adjunto, determinando los centros y los puntos de tangencia. Deje indicadas las líneas auxiliares de construcción necesarias para obtener la solución. Sitúe el centro $O_1$ en la posición indicada. Se valorará la construcción y uso de la escala gráfica. (2 PUNTOS)

2. Representeu a escala 5:2 la figura dibuixada en el croquis adjunt, i determineu els centres i els punts de tangència. Deixeu indicades les línies auxiliars de construcció necessàries per a obtenir la solució. Situeu el centre $O_1$ en la posició indicada. Es valorarà la construcció i l'ús de l'escala gràfica. (2 PUNTS)

3. Dadas la directriz ($d$) y el vértice ($V$) de una parábola:

Determine el foco ($F$) y el eje de la misma (0,6 p.).

Determine el punto $P$ perteneciente a la parábola situado sobre la recta $r$ (0,8 p.).

Determine la recta tangente a la parábola en el punto $P$ (0,6 p.).

Deje constancia de las construcciones gráficas auxiliares utilizadas para la resolución del ejercicio (puede utilizar notación). (2 PUNTOS)

4. Represente a escala 1:1 la figura dibujada en el croquis adjunto, determinando los centros y los puntos de tangencia. Deje indicadas las líneas auxiliares de construcción necesarias para obtener la solución. (2 PUNTOS)

4. Representeu a escala 1:1 la figura dibuixada en el croquis adjunt, i determineu els centres i els punts de tangència. Deixeu indicades les línies auxiliars de construcció necessàries per a obtenir la solució. (2 PUNTS)

5. El pentágono regular $ABCD$ dado, contenido en el plano vertical de proyección, es una de las bases de un prisma recto de altura $80\text{ mm}$ contenido en el primer diedro:

Determine las proyecciones del prisma (0,6 p.)

Determine las trazas del plano $\alpha$ que contiene a la recta $r$ y al punto $M$ dados (0,4 p.)

Obtenga las proyecciones de la sección que el plano $\alpha$ produce en el prisma (1,0 p.)

Determine la verdadera forma y magnitud de la sección obtenida en el apartado anterior (1,0 p.)

[3 PUNTOS]

6. Dadas las proyecciones de los puntos A, B y C:

- Determine las trazas del plano $\alpha$ definido por los puntos A, B y C (0,8 p.)

- Obtenga las proyecciones del punto D que pertenece al plano $\alpha$ y que equidista de los tres puntos dados (2,2 p.). (3 PUNTOS)

6. Donades les projeccions dels punts A, B i C:

- Determineu les traces del pla $\alpha$ definit pels punts A, B i C (0,8 p.).

- Obtingueu les projeccions del punt D que pertany al pla $\alpha$ i que equidista dels tres punts donats (2,2 p.). (3 PUNTS)

7. (3 PUNTOS)

Dado el sólido representado en dibujo isométrico, a escala 1:1 (sin coeficientes de reducción):

Dibuje a escala 5:4, en sistema diédrico europeo, el alzado, la planta y la vista lateral izquierda, con todas sus líneas ocultas (1,8 p.). Utilice como alzado la vista según "A". Tome las medidas directamente de la figura. Se valorará la obtención de la escala gráfica y el uso de la misma (0,4 p.).

Acote las vistas según las normas (0,8 p.).

8. Dados el alzado y la planta de una pieza representados a escala 2:1 en el sistema diédrico europeo:

- Represente el perfil derecho delineado con todas sus aristas ocultas (1,0 p.).

- Acote completamente la pieza según las normas (1,0 p.).

- Represente en croquis (a mano alzada) una vista axonométrica de la pieza (1,0 p.). Se valorará el dibujo de las aristas ocultas necesarias para mostrar la forma de todas las partes de la pieza.

(3 PUNTOS)