Ejercicios de Curvas cónicas: elipse, hipérbola y parábola
10 ejercicios de Curvas cónicas: elipse, hipérbola y parábola de Dibujo técnico II que han salido en la Selectividad de Valencia (PAU) 2021-2025.
Pregunta 1 - Apartado B · Extraordinaria 2025
Obtenga los ejes de una elipse conociendo el foco F1, una recta tangente t, el valor del eje mayor 2a y la distancia entre los dos focos 2c (1,2 p.). Dibuje también el punto de tangencia T1 de la elipse con la recta t (0,3 p.).
Pregunta 1 - Apartado B · Extraordinaria DANA 2025
La recta d es la directriz de una parábola y t1 y t2 son dos tangentes a la misma. Determinar el eje, el foco, el vértice y los puntos de tangencia en t1 y t2.
Pregunta 1 - Apartado B · Ordinaria solapamiento 2025
Dada una elipse definida por sus focos F y F', y conocida una recta t tangente a la misma, determine el punto P de tangencia de la recta y los ejes mayor AA' y menor BB' de la elipse.
Problema 4 · Extraordinaria 2024
Dados el foco F y los puntos A y B de una parábola, obtener su directriz (la que se encuentra por debajo de F), eje, vértice V y la tangente en el punto A.
Problema 4 · Ordinaria 2024
De una hipérbola se conoce el foco F1, el eje real, un punto P y la tangente tP. Obtener el otro foco F2, los vértices y las asíntotas.
Problema 3 · Ordinaria 2023
De una parábola se conocen el foco F y dos puntos P y Q situados al mismo lado del eje: determinar la directriz, el eje y el vértice V, obtener dos puntos más al otro lado del eje y dibujar la parábola.
Problema 3 · Extraordinaria 2022
Dadas la directriz d y el vértice V de una parábola, determinar el foco F y el eje, el punto P perteneciente a la parábola situado sobre la recta r, y la recta tangente a la parábola en el punto P.
Problema 3 · Ordinaria 2022
Conocido el foco F1, el eje, el punto P y la distancia entre vértices D de una hipérbola, determinar el foco F2, los vértices V1 y V2, y trazar la recta tangente en P.
Problema 3 · Extraordinaria 2021
Un cable inextensible de longitud L = P1Pi + P2Pi tiene extremos fijos en P1 y P2. Un objeto puntual Pi desliza manteniendo el cable tenso, describiendo una elipse. Se pide: obtener el centro O, los ejes (mayor AB y menor CD) y los focos (F1, F2); y trazar la curva a mano alzada determinando al menos dos puntos…
Problema 3 · Ordinaria 2021
Dados un foco F, un punto M de una hipérbola y su tangente t_M en M, y sabiendo que el otro foco F' está sobre la recta r: determinar F', los vértices A y B, las asíntotas y la rama de la hipérbola en la que está situado M mediante 4 puntos.
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