Problema 6 · Dibujo técnico II PAU Valencia Ordinaria 2022

6. Dadas las proyecciones de los segmentos AB y AC: - Determine las proyecciones de la bisectriz del ángulo que forman (2,0 p.). - Dibuje las proyecciones de un punto D situado sobre la bisectriz, que diste 60 mm del punto A (1,0 p.).

Solución: Resolución gráfica mediante abatimiento: 1. Trazas del plano: Obtener las trazas del plano $\alpha$ definido por las rectas concurrentes en el punto $A$ ($AB$ y $AC$). Notar que la recta $AB$ es una recta horizontal o frontal según sus proyecciones (en este caso $A_2 B_2$ es paralela a la línea de tierra, por lo que $AB$ es una recta horizontal de plano) y $AC$ es frontal ($A_1 C_1$ paralela a LT), lo que facilita el trazado directo de las trazas del plano $\alpha_1$ y $\alpha_2$. 2. Abatimiento del plano y de los segmentos: Abatir el plano $\alpha$ sobre el plano horizontal (o vertical). Se determinan las posiciones abatidas $(A)$, $(B)$ y $(C)$ de los puntos y, por tanto, los segmentos $(A)(B)$ y $(A)(C)$ en verdadera magnitud. 3. Bisectriz: Trazar la bisectriz del ángulo formado por $(A)(B)$ y $(A)(C)$ en el abatimiento. 4. Desabatimiento de la bisectriz: Desabatir la bisectriz obteniendo sus proyecciones horizontal y vertical. 5. Punto D a 60 mm de A: Sobre la bisectriz abatida, medir $60\text{ mm}$ a partir del vértice abatido $(A)$ para situar $(D)$. Desabatir el punto $(D)$ para hallar sus proyecciones $D_1$ y $D_2$ sobre las proyecciones de la bisectriz.