Problema 5 · Dibujo técnico II PAU Valencia Ordinaria 2022

Dadas las proyecciones de un rectángulo ABCD: Determine las trazas del plano α en el que está contenido (0,8 p.). Represente las proyecciones de un hexágono regular contenido en dicho plano, centrado en el rectángulo ABCD, sabiendo que uno de los lados del hexágono está contenido en el segmento AB (2,2 p.).

Solución: 1. Trazas del plano $\alpha$ (0,8 p.): Prolongando los lados del rectángulo $ABCD$ (por ejemplo $DC$ y $AB$, rectas horizontales o con trazas visibles, o rectas oblicuas que determinan sus trazas $h$ y $v$), se determinan las trazas del plano $\alpha_1$ y $\alpha_2$. 2. Abatimiento de $\alpha$ y trazado del hexágono (0,4 p. + 0,6 p.): Se abate el plano $\alpha$ sobre el plano horizontal de proyección utilizando como charnela la traza horizontal $\alpha_1$. Se abate el rectángulo $(A)(B)(C)(D)$ y se halla su centro $(O)$ mediante la intersección de sus diagonales. Con centro en $(O)$ y lado tangente/contenido en el segmento $(A)(B)$, se traza el hexágono regular en verdadera magnitud. 3. Obtención de proyecciones diédricas (0,6 p. planta + 0,6 p. alzado): Desabatiendo los seis vértices mediante afinidad ortogonal o rectas horizontales/frontales de plano, se obtienen las proyecciones horizontal y vertical del hexágono.