Problema 4 · Dibujo técnico II PAU Valencia Extraordinaria 2022

4. Represente a escala 1:1 la figura dibujada en el croquis adjunto, determinando los centros y los puntos de tangencia. Deje indicadas las líneas auxiliares de construcción necesarias para obtener la solución.

Solución: Construcción geométrica completa a escala 1:1: 1. Construcciones iniciales: Línea horizontal de base, vertical derecha a 90 mm, segmento horizontal $AB = 70\text{ mm}$ a cota 90 mm, y circunferencia de centro $O_1$ ($R = 30\text{ mm}$) tangente a $AB$ en el punto $A$. 2. Circunferencia del arco capaz de 60° sobre $AB$: Trazado del arco capaz de 60° del segmento $AB$ para definir el arco superior. 3. Circunferencia tangente en $T$: Determinación de la recta a 30° respecto a la vertical que pasa por $O_1$, hallando el punto de tangencia $T$ sobre la circunferencia de $R30$. Localización del centro de la circunferencia tangente exterior en $T$ y tangente también a la recta horizontal de la base (mediante bisectriz o lugar geométrico a distancia $R$ de la base). 4. Arco de radio $R70$: Determinación del centro del arco de radio $R = 70\text{ mm}$ tangente exterior a la circunferencia inferior y a la circunferencia superior, señalando con precisión los puntos de tangencia. 5. Recta tangente: Trazado de la recta tangente exterior entre la circunferencia de centro $O_1$ y la circunferencia del arco capaz que pasa por $B$, marcando los correspondientes puntos de tangencia.