Problema 5 · Dibujo técnico II PAU Valencia Extraordinaria 2022

5. Determine las proyecciones del prisma, las trazas del plano α que contiene a r y M, las proyecciones de la sección en el prisma y su verdadera magnitud.

Solución: 1. Proyecciones del prisma (0,6 p.): - Al ser la base contenida en el plano vertical de proyección, sus aristas laterales son segmentos perpendiculares al plano vertical (rectas de punta), por lo que en proyección vertical se confunden con los vértices $A_2, B_2, C_2, D_2, E_2$, y en proyección horizontal se proyectan perpendiculares a la línea de tierra con una longitud de $80\text{ mm}$ hacia el semieje positivo de alejamientos. 2. Trazas del plano $\alpha$ (0,4 p.): - La recta $r$ dada es una recta horizontal ($r_2$ oblicua con cota variable, $r_1$ paralela a LT) o general según sus proyecciones; se obtienen sus trazas o se define una recta auxiliar que pase por el punto $M$ (por ejemplo, una recta que corte a $r$ o sea paralela a ella). Con las trazas de ambas rectas se determinan las trazas $\alpha_1$ y $\alpha_2$ del plano $\alpha$. 3. Proyecciones de la sección (1,0 p.): - Intersección de cada arista de punta con el plano $\alpha$. Al ser rectas de punta, sus proyecciones verticales coinciden con los propios vértices, y sus puntos de corte en proyección horizontal se hallan mediante planos proyectantes que contengan a las aristas (o mediante rectas frontales/horizontales del plano que pasen por la cota de cada arista): - Proyección vertical: 5 puntos ($0{,}05 \times 5 = 0{,}25\text{ p.}$) - Proyección horizontal: 5 puntos ($0{,}15 \times 5 = 0{,}75\text{ p.}$) 4. Verdadera forma y magnitud de la sección (1,0 p.): - Mediante abatimiento del plano $\alpha$ sobre el plano horizontal o vertical de proyección de los 5 puntos de la sección ($0{,}20 \times 5 = 1{,}0\text{ p.}$).