Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2022

Tema: Programación lineal · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Ejercicio 2 [2,5 PUNTOS]

Un ganadero pasiego necesita ampliar su explotación de bovino, para lo cual decide comprar vacas de las razas parda y frisona. Como máximo, tiene planeado adquirir un total de 160 vacas para su cría. Cuando llegue el momento de venderlas, por cada ejemplar de parda espera obtener un beneficio neto de 350 €, y por cada frisona uno de 500 €. Tiene claro que no comprará más de 50 pardas ni menos de 70 frisonas. Además, quiere que el número de vacas pardas sea, al menos, una tercera parte del de frisonas.

[0,75 PUNTOS] Plantee la función objetivo y el conjunto de restricciones que describen el problema considerando $x$ como el número de vacas pardas e $y$ como el número de vacas frisonas.

[1 PUNTO] Dibuje la región factible en el plano, calculando sus vértices.

Coordenadas $(x, y)$ de los vértices de la región factible:

(

)

(

)

(

)

(

)

[0,5 PUNTOS] ¿Cuántas vacas de cada tipo debe comprar para obtener el máximo beneficio?

[0,25 PUNTOS] ¿A cuánto asciende dicho beneficio?

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2022

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

A. Función objetivo a maximizar $B(x, y)$ :

Solución: $350x + 500y$

A. Restricción de compra máxima total ( $x + y \le$ ):

Solución: 160

A. Restricción de compra máxima de vacas pardas ( $x \le$ ):

Solución: 50

A. Restricción de compra mínima de vacas frisonas ( $y \ge$ ):

Solución: 70

A. Proporción de vacas pardas respecto a frisonas (valor de $k$ en $x \ge k \cdot y$ ):

Solución: 1/3

B. Coordenada $x$ del vértice intersección de $y = 70$ con $x = \frac{1}{3}y$ :

Solución: 70/3

B. Coordenada $y$ del vértice intersección de $y = 70$ con $x = \frac{1}{3}y$ :

Solución: 70

B. Coordenada $x$ del vértice intersección de $y = 70$ con $x = 50$ :

Solución: 50

B. Coordenada $y$ del vértice intersección de $y = 70$ con $x = 50$ :

Solución: 70

Las soluciones de los 8 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 2 · Ordinaria 2023 · Ejercicio 2 · Ordinaria 2022 ›

Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2022

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Programación lineal