Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Tema: Programación lineal · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

Ejercicio 2 [2,5 PUNTOS]

Una tienda de material informático dispone de 9696 lapiceros con memoria USB y 1515 tabletas digitales, para organizar dos tipos de lotes. Un lote A tendrá 33 lapiceros y una tableta; un lote B tendrá 66 lapiceros y una tableta. El precio de venta de un lote A es de 7070 euros y el de un lote B, 160160 euros. Además, el número de lotes B debe ser como máximo la mitad de lotes A. ¿Cuántos lotes deben prepararse y venderse para obtener unos ingresos máximos? ¿A cuánto ascienden esos ingresos?

a)

Planteamiento (función objetivo y restricciones) y representación gráfica de la región factible:

b)

Número de lotes que maximizan los ingresos:

c)

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Planteamiento y representación gráfica de la región factible:

Solución: Función objetivo: max⁡I(x,y)=70x+160y\max I(x,y) = 70x + 160y Restricciones: {3x+6y≤96x+y≤15y≤12xx≥0, y≥0\begin{cases} 3x + 6y \le 96 \\ x + y \le 15 \\ y \le \frac{1}{2}x \\ x \ge 0,\ y \ge 0 \end{cases} Vértices: (0,0)(0,0), (15,0)(15,0) y (10,5)(10,5).

b) Número de lotes A (xx):

Solución: 10

b) Número de lotes B (yy):

Solución: 5

c) Ingresos máximos obtenidos:

Solución: 1500 € / 1500 euros

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 2 · Ordinaria 2022 · Ejercicio 2 · Ordinaria 2021 ›

Más ejercicios de Programación lineal