Ejercicio 1A · Matemáticas II PAU Canarias Julio 2024

Se considera la función:

$$f(x) = \begin{cases} \dfrac{x^2 - bx + 9}{x^2+3}, & x \le 0 \\ \dfrac{ax}{e^x-1}+2, & x>0 \end{cases}$$

a)

Estudiar los valores de los parámetros $a$ y $b$ para que $f(x)$ sea continua y derivable en $x=0$.

Valor de $a$:

Valor de $b$:

b)

Para los valores $a=1$ y $b=-2$, hallar la ecuación de la recta tangente a la función $f(x)$ en $x=-1$.

Ecuación de la recta tangente: