Problema 2 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2024

Tema: Cálculo de límites y regla de L'Hôpital · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

2. (2 puntos) Calcula justificadamente el siguiente límite

lim⁡x→+∞[x2+5−(x+2)]\lim_{x \to +\infty} \left[ \sqrt{x^2 + 5} - (x + 2) \right]

Enunciado: Problema 2 · Matemáticas II PAU Aragón Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valor del límite

Solución: -2

Justificación y desarrollo de los pasos

Solución: Multiplicación y división por el conjugado x2+5+(x+2)\sqrt{x^2+5} + (x+2), desarrollo de la diferencia de cuadrados dando (−4x+1)(-4x+1), y cálculo del límite de cociente de polinomios dividiendo por xx, obteniendo −2-2.

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