Exámenes de Matematiques Iii UPF 2016
El examen de Matematiques Iii de la UPF (Grado en Economía) de 2016 (Juny), con 7 problemas resueltos. Entran temas como Valors propis, diagonalització i teorema espectral y Formes quadràtiques, concavitat i optimització lliure. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Juny (2016)
Temas del examen: Valors propis, diagonalització i teorema espectral · Formes quadràtiques, concavitat i optimització lliure · Optimització amb desigualtats: Kuhn-Tucker · Equacions en diferències de primer ordre i aplicacions · Equacions en diferències de segon ordre · Integració i equacions diferencials de primer ordre · Equacions diferencials lineals de segon ordre
- Ejercicio 1.a-d - Valors i vectors propis, diagonalització · Valors propis, diagonalització i teorema espectral
1.a-d: Donada la matriu A real que depèn de a, verificar que (0, 1, 0) és vector propi i donar el valor propi associat; calcular tots els valors propis de A; raonar per a quins valors de a és… - Ejercicio 1.e - Concavitat i convexitat · Formes quadràtiques, concavitat i optimització lliure
1.e: Analitzar la concavitat o convexitat de la funció f(x, y, z) = x^2 + 3y^2 + z^2 + axz en funció del paràmetre a mitjançant la seva matriu hessiana. - Problema 2 · Optimització amb desigualtats: Kuhn-Tucker
Optimització amb restriccions d'inequació de la funció f(x, y, z) = x^2 + (y - 1)^2 + z sotmesa a x^2 - 4y^2 <= 0 i x + z >= 1. Determinar extrems globals justificant existència o absència. - Problema - Model de creixement d'una nena · Equacions en diferències de primer ordre i aplicacions
Model de creixement d'una nena mitjançant una equació en diferències de primer ordre $x_{t+1} = ax_t + b$. Es demana trobar els coeficients $a$ i $b$, resoldre l'equació de manera explícita i… - Problema 3 · Equacions en diferències de segon ordre
Es dóna la successió $x_t = (\sqrt{2})^t \sin(3\pi t/4) + t$. Es demana trobar l'equació en diferències completa de segon ordre de la qual és solució particular, i trobar la solució sota les… - Problema 4 · Integració i equacions diferencials de primer ordre
Resolució de l'equació diferencial $\dot{x} = x^2 t e^t$ per separació de variables amb condicions inicials $x(0) = 1$ i $x(0) = 0$. - Problema 5 · Equacions diferencials lineals de segon ordre
Equació diferencial $\ddot{x} - 9x = e^{kt}$. Trobar la solució general distingint segons els valors de $k$, i determinar la solució per a $k=2$ amb $x(0) = -1/5, \dot{x}(0) = -2/5$.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Formes quadràtiques, concavitat i optimització lliure · 6 problemas · 95 % de que salga
- Optimització amb desigualtats: Kuhn-Tucker · 5 problemas · 95 % de que salga
- Equacions diferencials lineals de segon ordre · 5 problemas · 95 % de que salga
- Valors propis, diagonalització i teorema espectral · 4 problemas · 95 % de que salga
- Equacions en diferències de primer ordre i aplicacions · 4 problemas · 95 % de que salga
- Equacions en diferències de segon ordre · 4 problemas · 95 % de que salga
Els apunts més complets
Tot el temari, tema a tema: explicat a fons, amb esquemes, idees clau i un test per repassar al final de cadascun.
- Matemàtiques III UPF Economia: apunts, tests i formulari · 18 temes
Els 4 temes de Mates III (Economia UPF): diagonalització, Lagrange i Kuhn-Tucker, equacions en diferències i EDOs. Esquemes, tests per tema i formulari.