Ejercicios de Valors propis, diagonalització i teorema espectral

4 ejercicios de Valors propis, diagonalització i teorema espectral que han salido en los exámenes de Matematiques Iii de la UPF (Grado en Economía) 2016-2021.

Exercici 1 · 2021

Donades les imatges vectorials de tres vectors independents per una matriu real quadrada A de dimensió 3x3: a) Argumenteu si la matriu A és diagonalitzable. b) Determineu una matriu diagonal D i una matriu ortogonal U tals que U^t A U = D, i calculeu A^40.

Exercici 1 · 2021

Exercici 1 sobre diagonalització i descomposició espectral d'una matriu simètrica amb paràmetres a, b i k.

Ejercicio Qüestió 1 · Juny 2017

Comprovar si el vector v=(1,2,2)^T és vector propi de la matriu A={{1,1,2},{0,1,6},{4,4,1}} i trobar el valor propi associat.

Ejercicio 1.a-d - Valors i vectors propis, diagonalització · Juny 2016

1.a-d: Donada la matriu A real que depèn de a, verificar que (0, 1, 0) és vector propi i donar el valor propi associat; calcular tots els valors propis de A; raonar per a quins valors de a és diagonalitzable; i trobar en funció de a el subespai de vectors propis associat a lambda = 6.

Otros temas de Matematiques Iii