Ejercicios de Formes quadràtiques, concavitat i optimització lliure

6 ejercicios de Formes quadràtiques, concavitat i optimització lliure que han salido en los exámenes de Matematiques Iii de la UPF (Grado en Economía)…

Exercici 2 · 2021

Es considera una funció f(x, y, z) de classe C^2 a tot R^3 amb matriu hessiana donada en funció d'un paràmetre a. a) Analitzeu si és còncava, convexa o ni còncava ni convexa globalment segons a. b) Si per a a = -3 té un únic punt crític P, determineu raonadament si és màxim global, mínim global o cap dels dos.

Exercici 2 · 2021

Trobeu els extrems globals de la funció f(x, y, z) = x^2 + y^2 + 2xy - ln(x) - ln(y) + e^(z^2 - 2z) i classifiqueu-los com a màxims o mínims.

Ejercicio Qüestió 2 · Juny 2017

Calcular tots els menors principals d'ordre 2 de la matriu M={{2,1,6},{4,5,7},{1,-1,4}}.

Ejercicio Qüestió 3 · Juny 2017

Analitzeu si la funció f(x, y, z) = x^2 + y^2 + z^2 + xy + xz és còncava o convexa al seu domini. Justifiqueu la resposta de manera raonada.

Problema 6.a - Optimització lliure · Juny 2017

Trobeu els òptims de la funció f(x, y, z) = 3 - x^2 + 2x - y^2 - z^2 en el seu domini lliure. Si no existeix cap màxim o cap mínim, justifiqueu-ne el motiu.

Ejercicio 1.e - Concavitat i convexitat · Juny 2016

1.e: Analitzar la concavitat o convexitat de la funció f(x, y, z) = x^2 + 3y^2 + z^2 + axz en funció del paràmetre a mitjançant la seva matriu hessiana.

Otros temas de Matematiques Iii