Exercici 1 · Matemáticas II UPC Juny 2022

Exercici 1 (1,5 punts). Resolució d'un triangle i càlcul d'àrea

Considerem el triangle $ABC$ representat a la figura següent, on el punt $B'$ divideix el segment base $a$ en dos trossos, $a_1$ i $a_2$. Suposant que es coneixen les dades $a_2 = 2.5\text{ m}$, $c' = \overline{AB'} = 2\text{ m}$, l'angle $\hat{C} = 30^\circ$ i $\hat{A}_2 = \widehat{B'AB} = 45^\circ$, determineu:

a)

[0.5 punts] Els valors dels angles $\hat{A}$ i $\hat{B}$ del triangle $ABC$.

b)

[0.5 punts] La longitud dels tres costats del triangle $ABC$.

c)

[0.5 punts] L'àrea total del triangle $ABC$.