Exercici 1 · Matemáticas II UPC 2023

Tema: Trigonometria i geometria mètrica plana · Del examen Primer control de Matemàtiques II (30 de març de 2023) (2023)

Enunciado

Exercici 1 (2 punts). Geometria de triangles i àrees

En una parcel·la plana amb forma de triangle ABCABC, la presència d'un obstacle impedeix mesurar de manera directa la distància que separa els vèrtexs AA i BB. Es disposa de les mesures indicades a l'esquema (expressades en metres):

A partir d'aquestes dades, determineu:

a.

[0,5 punts] La distància que separa els vèrtexs AA i BB.

b.

[0,5 punts] La superfície total del terreny ABCABC.

c.

[0,5 punts] L'àrea que correspon al quadrilàter ABEDABED.

d.

[0,5 punts] La llargada que ha de tenir una tanca D′E′D'E', traçada paral·lelament a DEDE, per tal de partir el terreny ABCABC en dues meitats d'igual superfície.

Enunciado: Exercici 1 · Matemáticas II UPC 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. [0,5 punts] La distància que separa els vèrtexs A i B.

Solución: 127\sqrt{127} m / 11,2711{,}27 m

b. [0,5 punts] La superfície total del terreny ABC.

Solución: 2132\frac{21\sqrt{3}}{2} m² / 18,1918{,}19 m²

c. [0,5 punts] L'àrea que correspon al quadrilàter ABED.

Solución: 4134\frac{41\sqrt{3}}{4} m² / 17,7517{,}75 m²

d. [0,5 punts] La llargada que ha de tenir una tanca D'E', traçada paral·lelament a DE, per tal de partir el terreny ABC en dues meitats d'igual superfície.

Solución: 373\sqrt{7} m / 63\sqrt{63} m / 7,947{,}94 m

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 1 · 2023 · Pregunta 1 · Juny 2023 ›

Más ejercicios de Trigonometria i geometria mètrica plana