Pregunta 1 · Matemáticas II UPC Juny 2022

Tema: Trigonometria i geometria mètrica plana · Del examen Juny (2022)

Enunciado

Pregunta 1 (1,5 punts). Geometria de sectors circulars

Es consideren dos sectors circulars: el sector AOB^\widehat{AOB} amb centre en OO, radi r=1 mr = 1\text{ m} i angle α=45∘\alpha = 45^\circ, i el sector A′O′B^\widehat{A'O'B} de centre O′O', radi r′r' i angle α′\alpha', tal com s'il·lustra a l'esquema:

Sabent que la separació entre AA i A′A' val a=0,15 ma = 0{,}15\text{ m}, determineu:

a)

La distància dd entre els dos centres OO i O′O'.

b)

El valor del radi r′r' així com el de l'angle α′\alpha'.

c)

La superfície de la regió pintada AA′BAA'B.

Enunciado: Pregunta 1 · Matemáticas II UPC Juny 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. [0,5 punts] La distància d entre els dos centres O i O'.

Solución: 0,9710{,}971 m

b. [0,5 punts] El valor del radi r'.

Solución: 1,8211{,}821 m

b. [0,5 punts] El valor de l'angle α'.

Solución: 0,39880{,}3988 rad / 22,8522{,}85°

c. [0,5 punts] La superfície de la regió pintada (AA'B).

Solución: 0,07480{,}0748 m²

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 1 · Juny 2022 · Problema 1 · Juny 2021 ›

Más ejercicios de Trigonometria i geometria mètrica plana