Exámenes de Càlcul UAB 2023
Los 3 exámenes de Càlcul de la UAB (Grado en Ingeniería Informática) de 2023 (Juny y Examen Parcial - Abril 2023), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Càlcul de primitives i integral definida y Aplicacions de la integral i integrals impròpies. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Juny (2023)
Temas del examen: Càlcul de primitives i integral definida · Aplicacions de la integral i integrals impròpies · Equacions diferencials ordinàries
- Ejercicio 1 - Càlcul de primitives i integral definida · Càlcul de primitives i integral definida
Exercici 1 (apartats a i b): Trobeu la derivada de F(x) = int_{-x}^{x^4} (sin(t)/t) dt i calculeu la integral indefinida de 1/((x-1)(x^2+2x+2)). - Ejercicio 1 - Aplicacions de la integral · Aplicacions de la integral i integrals impròpies
Exercici 1 (apartat c): Determineu el valor de l'àrea del recinte limitat per les corbes definides per y = e^{-x} i y = e^{-x}(x^2 - 3x + 3). - Exercici 2 · Equacions diferencials ordinàries
Resolució de problemes d'equacions diferencials ordinàries: a) model de creixement poblacional exponencial determinant el temps necessari perquè es tripliqui la població si es duplica en 2 hores; b)…
Juny (2023)
Temas del examen: Càlcul de primitives i integral definida · Aplicacions de la integral i integrals impròpies · Equacions diferencials ordinàries
- Exercici 1 - Càlcul de primitives i integral defi… · Càlcul de primitives i integral definida
Exercici 1 apartats a i b: Càlcul de la derivada de F(x) = integral de -x a x^4 de sin(t)/t dt i càlcul de la integral indefinida de 1/((x-1)(x^2+2x+2)) dx. - Exercici 1 - Aplicacions de la integral · Aplicacions de la integral i integrals impròpies
Exercici 1 apartat c: Calculeu l'àrea de la regió del pla delimitada per les corbes y = e^(-x) i y = e^(-x)(x^2 - 3x + 3). - Exercici 2 · Equacions diferencials ordinàries
Exercici 2 d'equacions diferencials ordinàries: a) model de creixement poblacional i temps per triplicar-se; b) solució general de y' - cos(2x)y = cos(2x); c) problema de valor inicial per a y'' -…
Examen Parcial - Abril 2023 (2023)
Temas del examen: Funcions elementals, equacions i inequacions · Continuïtat i teoremes de Bolzano: existència i nombre de solucions · Derivada: càlcul i recta tangent · Aplicacions de la derivada: estudi de funcions i optimització
- Exercici 1.a · Derivada: càlcul i recta tangent
Donar l'equació de la recta tangent a la gràfica de f(x) = (cos(2π√x) + 1)² en x = 1. - Exercici 1.b · Funcions elementals, equacions i inequacions
Trobar totes les solucions reals de l'equació e^(2x) - 6e^(-2x) = -1. - Exercici 1.c · Continuïtat i teoremes de Bolzano: existència i nombre de solucions
Demostrar que l'equació sin(πx/2) = -x + 1 té una única solució en l'interval tancat [0, 1]. - Exercici 2 · Aplicacions de la derivada: estudi de funcions i optimització
Per a f(x) = x²e^(-x²): trobar els intervals de creixement, decreixement i extrems relatius; intervals de concavitat, convexitat i punts d'inflexió; i fer un esbós de la gràfica.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Càlcul de primitives i integral definida · 5 problemas · 55 % de que salga
- Equacions diferencials ordinàries · 5 problemas · 55 % de que salga
- Funcions elementals, equacions i inequacions · 7 problemas · 50 % de que salga
- Aplicacions de la derivada: estudi de funcions i optimització · 7 problemas · 50 % de que salga
- Aplicacions de la integral i integrals impròpies · 4 problemas · 45 % de que salga
- Continuïtat i teoremes de Bolzano: existència i nombre de solucions · 5 problemas · 40 % de que salga