Ejercicios de Continuïtat i teoremes de Bolzano: existència i nombre de solucions

5 ejercicios de Continuïtat i teoremes de Bolzano: existència i nombre de solucions que han salido en los exámenes de Càlcul de la UAB…

Exercici 2 (b, c) - Bolzano i límit · 2024

Resoleu: b) Demostreu que l'equació 3x + cos(2x) = 3 té exactament una solució en l'interval [0, pi/2]. c) Calculeu el límit lim_(x->0) (1 + sin(x^2))^(1 / (1 - cos(x))).

Exercici 1.c · 2023

Demostrar que l'equació sin(πx/2) = -x + 1 té una única solució en l'interval tancat [0, 1].

Exercici 2.b · 2021

Demostreu que l'equació e^x = e^2 / x^2 té exactament una solució en l'interval (0, infty).

Problema 2 (part b) · Examen Parcial de Càlcul

Per a 1/5 x^5 - 1/3 x^3 + A = 0: a) Demostrar que si |A| < 2/15 té exactament 3 arrels reals. b) Determinar què passa quan |A| = 2/15.

Pregunta Test 1 · Examen Parcial de Càlcul

Quants zeros té la funció f(x) = x + cos(x) - 3/2 en l'interval [0, π/2]?

Otros temas de Càlcul