Examen de Dibujo técnico II PAU La Rioja 2022 · Ordinaria

PREGUNTA 1 (2 puntos)

Dadas dos circunferencias con centros $C_1$ y $C_2$ y un punto $P$ en una de las circunferencias, hallar las circunferencias tangentes a ambas y que pasan por el punto $P$.

PREGUNTA 2 (2 puntos)

Dibujar una hipérbola equilátera (eje real = eje imaginario), conocidos sus 2 focos, representando al menos 10 puntos de sus dos ramas (5 puntos por cada rama).

Desde un punto exterior a dicha hipérbola, situado a 40 mm de $F$ y a 75 mm de $F'$, trazar las tangentes a la hipérbola.

PREGUNTA 3 (2 puntos)

En una excavación arqueológica se ha encontrado un objeto extraño. Tiene una sección formada por dos curvas, una de forma semielíptica y otra parabólica. Dibujar a escala 2:1 ese objeto tan extraño con suficientes puntos intermedios.

PREGUNTA 4 (2 puntos)

Los puntos A y B definen un lado de un triángulo equilátero ABC contenido en el plano P. Se pide:

Dibujar la proyección horizontal del lado AB.

Determinar la verdadera magnitud del triángulo ABC

Obtener las proyecciones horizontal y vertical del triángulo y de su ortocentro.

PREGUNTA 5 (2 puntos)

Dados el punto $A$, la recta $R$ y el plano $P$, se pide:

Dibujar las proyecciones horizontal y vertical de una recta $S$ paralela a la $R$ y que pase por el punto $A$.

Hallar las trazas de un plano $Q$ que contenga a la recta $S$ y sea perpendicular al plano $P$.

Hallar la intersección de los planos $P$ y $Q$.

Hallar la verdadera magnitud de la semirrecta intersección de $P$ y $Q$ que queda dentro del primer diedro.

PREGUNTA 6 (2 puntos)

El punto $O$ pertenece al plano $P$ representado por sus trazas horizontal y vertical. Queremos dibujar una pirámide recta de base hexagonal regular de centro $O$ y de altura $50\text{ mm}$. Dicha base hexagonal se apoya en el plano $P$, tiene dos lados opuestos horizontales y la arista mide $30\text{ mm}$.

Dibujar las proyecciones horizontal y vertical de la pirámide descrita.

PREGUNTA 7 (2 puntos)

Se conocen las proyecciones horizontal y vertical de un punto $A$ y de una recta $R$. Se pide:

1.

Determinar las trazas del plano $P$ que contiene al punto $A$ y a la recta $R$.

2.

Hallar las proyecciones horizontal y vertical de la recta $S$ que pasa por el punto $A$ y forma $60^\circ$ con la recta $R$. (Si hubiera dos soluciones, dar las dos)

PREGUNTA 8 (2 puntos)

Dadas las proyecciones diédricas en el primer diedro (Sistema Europeo) a escala 1:2, se pide:

• Dibujar la perspectiva caballera a escala 1:1, sin aplicar coeficientes de reducción, tomando medidas directamente del dibujo dado. Representar las aristas vistas y las ocultas.

Dibujar las vistas diédricas necesarias de la figura dada (con instrumentos de dibujo ó a mano alzada). Se pueden tomar medidas directamente de la vista isométrica o utilizar otras que mantengan la proporcionalidad. Todos los agujeros son pasantes.

Aplicar cortes, si fuera necesario.

Disponer sobre dichas vistas las cotas que creas necesarias (NO ES NECESARIO INCORPORAR LAS CIFRAS).

Se muestra una figura en isométrico a escala 1:2. Se incluye además una vista en planta de dicha figura, dibujada también a escala 1:2 (Sistema Europeo).

Se pide:

Plantear en la vista en planta la traza de un corte total a lo largo del eje de simetría longitudinal.

Dibujar sobre la vista en planta, la vista de alzado, ejecutando en ella el corte propuesto. (Estimar las alturas midiendo directamente en la figura dada).

Dibujar la vista lateral si fuera necesaria.

Disponer en las vistas las cotas correspondientes.