Ejercicios de Crecimiento, óptimos y curvatura

12 ejercicios de Crecimiento, óptimos y curvatura que han salido en los exámenes de Fundamentos de Matemáticas de la UOC…

Ejercicio 9 · 2021

Para la función f(x) = ln(x^2 + 1), localice su mínimo relativo mediante el criterio de la segunda derivada.

Ejercicio 10 · 2021

Dada la función polinómica f(x) = 4x^3 - 24x^2 + 37x - 9, determine razonadamente si es cóncava o convexa en x = -1.

Pregunta 9 · Juny 2021

Determina los extremos absolutos (tanto el valor máximo como el mínimo) de la función f(x) = -2x^2 - 8x + 5 en el intervalo cerrado [-3, 2].

Pregunta 9 · Juny 2021

Determina la abscisa del mínimo local de f(x) = x / (x^2 + 1), dadas sus dos primeras derivadas.

Pregunta 10 · Juny 2021

Determina si la función f(x) = 2x^4 - x^3 + 10x^2 + 5x - 20 es cóncava o convexa en x = 1.

Pregunta 9 · Juny 2021

Halle los extremos absolutos (tanto el máximo como el mínimo absoluto) de la función f(x) = 3x^2 - 6x + 2 en el intervalo cerrado [0, 3].

Pregunta 10 · Juny 2021

Considere la función f(x) = ln(x^2 + 2x + 3). Indique justificadamente si la función es creciente o decreciente en el punto x = 0.

Ejercicio 1 - Optimización de ingresos · 2020

b) Hallar el intervalo de precios p donde p >= 0 y Q(p) >= 0. c) Determinar el precio que maximiza los ingresos I(p) = p · Q(p). d) Justificar si el óptimo es un máximo global y analizar si existen mínimos globales en el dominio.

Ejercicio 2 - Optimización · 2020

Para la función de beneficio B(x) = 52x - x^2 - 26 con x > 0: a) Hallar la cantidad x producida que hace máximo el beneficio; b) Determinar el importe del beneficio máximo alcanzable.

Pregunta 9 · 2020

Dada la función f(x), encontrad sus extremos locales y determinad en qué punto alcanza un máximo relativo, sabiendo que se conocen sus expresiones para la primera derivada f'(x) y la segunda derivada f''(x).

Pregunta 9 · 2020

Pregunta 9 (1 punto). Optimización global en un intervalo cerrado. Determinad el valor y la localización del máximo absoluto de la función f(x) en el intervalo cerrado y acotado dado.

Pregunta 9 · 2020

Dada la función f(x), determinad si es cóncava o convexa en el punto indicado. (Nota: la función es convexa si tiene forma de cup y cóncava si tiene forma de cap).

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