Pregunta 9 · Fundamentos de Matemáticas UOC 2020

Tema: Crecimiento, óptimos y curvatura · Del examen Examen Prueba de Síntesis - Enero 2020 (2020)

Enunciado

Pregunta 9 (1 punto). Determinación de extremos relativos mediante derivadas

Dada la función f(x)f(x), encontrad sus extremos locales y determinad en qué punto alcanza un máximo relativo, sabiendo que se conocen sus expresiones para la primera derivada f′(x)f'(x) y la segunda derivada f′′(x)f''(x).

Enunciado: Pregunta 9 · Fundamentos de Matemáticas UOC 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Dada la función f(x)f(x), encontrad sus extremos locales y determinad en qué punto alcanza un máximo relativo, sabiendo que se conocen sus expresiones para la primera derivada f′(x)f'(x) y la segunda derivada f′′(x)f''(x).

Solución: Puntos estacionarios con f′(xc)=0f'(x_c) = 0; el máximo local se alcanza donde f′′(xc)<0f''(x_c) < 0.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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