Ejercicios de Vectores, bases y aplicaciones lineales

9 ejercicios de Vectores, bases y aplicaciones lineales que han salido en los exámenes de Fundamentos de Matemáticas de la UOC…

Ejercicio 4 · 2021

Dada la aplicación lineal f con matriz asociada M = ((-3, 4, 0), (2, -5, 1)), deduzca la expresión analítica de f(x, y, z).

Pregunta 3 · Juny 2021

Determina si la terna de vectores (1, 3, 0), (0, 3, 1) y (3, 3, -2) constituye una base de R^3.

Pregunta 3 · Juny 2021

Un vector v ∈ ℝ² tiene coordenadas (-2, 18) en la base canónica. Encuentra sus coordenadas respecto a la base B = {(-2, 3), (4, 0)}.

Pregunta 3 · Juny 2021

Dada la matriz asociada A de una transformación lineal f en las bases canónicas, escriba la fórmula explícita de la imagen f(x, y).

Pregunta 4 · 2020

Un vector v presenta coordenadas (2, 9) en la base canónica de R^2. Determine sus coordenadas con respecto a la base B = {(1, 2), (3, 1)}.

Pregunta 3 · 2020

Escribid el vector w como una combinación lineal de los vectores u y v.

Pregunta 3 · 2020

Averiguad qué valor o valores debe tomar el parámetro para que la terna de vectores dada constituya una base del espacio vectorial R3.

Pregunta 4 · 2020

¿Qué valor/es ha de tener el parámetro para que tres vectores dados formen una base del espacio vectorial ℝ³?

Pregunta 4 · 2020

Sabiendo que las componentes de un vector v respecto de la base canónica son conocidas, determinad cuáles son las componentes de dicho vector respecto a la base alternativa B proporcionada.

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