Ejercicio 1 - Optimización de ingresos · Fundamentos de Matemáticas UOC 2020

La función de demanda de un determinado bien responde a la expresión $Q(p) = \frac{15-p}{p+1}$, donde $p$ representa el precio unitario en euros y $Q(p)$ la cantidad demandada en unidades.

b.

¿Dentro de qué intervalo de precios $p$ se garantiza que ni el precio ni la cantidad demandada tomen valores negativos? [0,25 puntos]

c.

Considerando el intervalo de precios acotado en el apartado b), y sabiendo que los ingresos se modelizan mediante $I(p) = p \cdot Q(p)$, ¿qué precio maximiza los ingresos? [0,75 puntos]

d.

Razone si el valor óptimo hallado en el apartado anterior constituye un máximo global. ¿Presenta la función ingresos algún mínimo global en dicho dominio? Justifique las respuestas. [0,75 puntos]