Exámenes de Calculo de una Variable UB 2011
El examen de Calculo de una Variable de la UB (Grado en Física) de 2011 (Examen de Càlcul d'una Variable - Febrer 2011), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Nombres complexos, Límits de funcions i continuïtat y Derivada i teoremes del càlcul diferencial. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen de Càlcul d'una Variable - Febrer 2011 (2011)
Temas del examen: Nombres complexos · Límits de funcions i continuïtat · Derivada i teoremes del càlcul diferencial · Aplicacions de la derivada: monotonia, extrems i optimització · Polinomi de Taylor i desenvolupaments limitats · Càlcul de primitives · Aplicacions de la integral, còniques i integrals impròpies
- Ejercicio Qüestió 1 · Límits de funcions i continuïtat
Doneu la definició formal del límit d'una funció quan x s'apropa a a, i calculeu el límit quan x s'apropa a 2 de (3x + |x - 2|)/x. - Ejercicio Qüestió 2 · Derivada i teoremes del càlcul diferencial
Definició de derivada d'una funció en un punt determinat i càlcul dels paràmetres a i b perquè una funció a trossos sigui derivable a tot ℝ. - Ejercicio Qüestió 3 · Nombres complexos
Verifiqueu per a qualsevol valor real x que (1 / (2i)) * Ln((1 + ix)/(1 - ix)) = arctan(x), expressant 1 ± ix en forma polar. - Ejercicio Qüestió 4.a - Derivació · Derivada i teoremes del càlcul diferencial
Obtingueu la primera derivada de f(x) = ln sqrt((1+sin x)/(1-sin x)) i simplifiqueu al màxim en termes de cos x. - Ejercicio Qüestió 4.b - Càlcul de primitives · Càlcul de primitives
Calculeu la primitiva indefinida \int x^2 e^{-2x} dx. - Problema 1 · Aplicacions de la derivada: monotonia, extrems i optimització
Estudi complet i representació gràfica de la funció racional f(x) = (x^2+1)/(1-2x): derivades primera i segona, domini i talls, asímptotes, extrems relatius i esbós gràfic. - Problema 2 · Aplicacions de la integral, còniques i integrals impròpies
Determinació dels elements d'una el·lipse 4x^2 + 9y^2 - 8x - 32 = 0 i càlcul de l'àrea compresa entre l'el·lipse i les rectes x = 5/2 i x = 4 per integració. - Problema 3 · Polinomi de Taylor i desenvolupaments limitats
Problema 3: Polinomi de MacLaurin d'ordre n = 3 amb residu de Lagrange per f(x) = (1+x)^(1/k). Estimació de 28^(1/3) mitjançant n = 1 i càlcul de la cota superior de l'error absolut.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Aplicacions de la integral, còniques i integrals impròpies · 7 problemas · 90 % de que salga
- Aplicacions de la derivada: monotonia, extrems i optimització · 6 problemas · 90 % de que salga
- Nombres complexos · 5 problemas · 90 % de que salga
- Polinomi de Taylor i desenvolupaments limitats · 5 problemas · 90 % de que salga
- Càlcul de primitives · 5 problemas · 90 % de que salga
- Derivada i teoremes del càlcul diferencial · 4 problemas · 70 % de que salga