Ejercicios de Aplicacions de la integral, còniques i integrals impròpies

7 ejercicios de Aplicacions de la integral, còniques i integrals impròpies que han salido en los exámenes de Calculo de una Variable de la UB…

Problema 2.c-d - Integral impròpia i optimització · 2014

Calculeu la integral impròpia I(a) = integral de 0 a infinit de f(x) dx i determineu el valor del paràmetre a que en minimitza el valor.

Problema 3 · 2014

Identifiqueu dues còniques (paràbola i el·lipse) amb els seus paràmetres, i calculeu l'àrea tancada al primer quadrant i el volum del sòlid de revolució en girar al voltant de l'eix OX.

Ejercicio Qüestió 2 · Juny 2014

Classifiqueu la cònica 4x^2 + y^2 - 16x - 2y = -16, determineu els seus elements principals (centre, vèrtexs, focus i excentricitat) i traceu-ne la gràfica aproximada.

Problema 3 · Juny 2014

Donada la funció f(x) = +√(ax) per a x ∈ [0, l] amb a > 0 i l > 0: a) Identifiqueu la corba i el seu traçat. b) Calculeu el volum del paraboloide de revolució generat en girar f(x) al voltant de l'eix x entre x = 0 i x = l. c) Calculeu la superfície lateral del cos. d) Determineu l'àrea total incloent la base circular…

Problema 1 · 2012

Per a y = x^(3/2), calculeu la longitud d'arc entre x=0 i x=4/3, l'àrea tancada entre la corba i y=x, i el volum de revolució al girar al voltant de l'eix x entre x=0 i x=4/3.

Problema 3 · Juny 2012

Problema 3: Fórmules generals per al volum i àrea superficial d'un sòlid de revolució al voltant de l'eix OX. Càlcul per a f(x) = 1/x en [1, b] i estudi del comportament asimptòtic quan b -> infinit (Banya o Trompeta de Gabriel).

Problema 2 · 2011

Determinació dels elements d'una el·lipse 4x^2 + 9y^2 - 8x - 32 = 0 i càlcul de l'àrea compresa entre l'el·lipse i les rectes x = 5/2 i x = 4 per integració.

Otros temas de Calculo de una Variable