Ejercicio Qüestió 1 · Calculo de una Variable UB 2011

Tema: Límits de funcions i continuïtat · Del examen Examen de Càlcul d'una Variable - Febrer 2011 (2011)

Enunciado

Qüestió 1 (1 punt). Concepte i càlcul de límit

a.

Doneu la definició formal del límit d'una funció f(x)f(x) quan la variable s'apropa a un valor aa: lim⁡x→af(x)=b\lim_{x\to a} f(x) = b.

b.

Calculeu el límit següent:lim⁡x→23x+∣x−2∣x\lim_{x\to 2} \frac{3x + |x-2|}{x}

Enunciado: Ejercicio Qüestió 1 · Calculo de una Variable UB 2011

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Doneu la definició formal del límit d'una funció f(x) quan la variable s'apropa a un valor a: lim_{x->a} f(x) = b.

Solución: Es diu que lim⁡x→af(x)=b\lim_{x\to a} f(x) = b si per a tot ε>0\varepsilon > 0 existeix un δ>0\delta > 0 tal que si 0<∣x−a∣<δ0 < |x - a| < \delta, aleshores ∣f(x)−b∣<ε|f(x) - b| < \varepsilon.

b. Calculeu el límit següent: lim_{x->2} (3x + |x-2|)/x

Solución: 3

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Qüestió 4.b - Càlcul d'un límit · Juny 2012

Más ejercicios de Límits de funcions i continuïtat