Ejercicios de Nombres complexos

5 ejercicios de Nombres complexos que han salido en los exámenes de Calculo de una Variable de la UB (Grado en Física) 2011-2014. Con solución paso a paso.

Ejercicio Qüestió 4 · 2014

Qüestió 4: Trobar part real i imaginària de z = sin(i Log(2i)) i resoldre z^3 = (-i)^10 * 27 amb representació geomètrica.

Ejercicio Qüestió 4 · Juny 2014

Trobeu tots els nombres complexos z in C que compleixen: a) z^3 = i*pi; b) sin z = (3/4)i.

Ejercicio Qüestió 3 · 2012

Trobar les arrels quartes de 2^4 representant-les al pla complex i calcular la potència complexa [tanh(i*pi/3)]^i en la determinació principal escrivint el resultat en forma binòmica.

Problema 1 · Juny 2012

Trobar totes les solucions de z^4 + |1-i|z^2 - i*e^(i*pi/2) = 0 en el cos dels nombres complexos i representar-les al pla complex.

Ejercicio Qüestió 3 · 2011

Verifiqueu per a qualsevol valor real x que (1 / (2i)) * Ln((1 + ix)/(1 - ix)) = arctan(x), expressant 1 ± ix en forma polar.

Otros temas de Calculo de una Variable