Ejercicios de Integral indefinida i mètodes d'integració

17 ejercicios de Integral indefinida i mètodes d'integració que han salido en los exámenes de Matemàtiques Ii de la UB (Grado en Administración y Dirección…

Pregunta 11 · Exemples 2024

Calculeu la integral indefinida de cos(x)/sqrt(sin(x)) dx.

Pregunta 12 · Exemples 2024

Donada la integral (e^x + 1)/(e^x - 1) dx, determineu la integral resultant d'aplicar el canvi de variable t = e^x.

Pregunta 11 · Juny 2024

Calcular la integral indefinida ∫ (x / √(x² + 1)) dx.

Pregunta 12 · Juny 2024

Obtenir la integral resultant d'aplicar el canvi de variable t = eˣ a ∫ (eˣ · e^(eˣ)) dx.

Pregunta 11 · Juny 2023

El resultat de la integral indefinida \int e^(2x)/(e^(2x)+1) dx és igual a: a. ln|e^(2x)+1|+C, b. 2 ln|e^(2x)+1|+C, c. 1/2 ln|e^(2x)+1|+C, d. 1/2 (e^(2x)+1)^2+C

Pregunta 12 · Juny 2023

La integral indefinida \int (2x + 1)e^(2x) dx és igual a: a. (2x+1)e^(2x)/2 - e^(2x) + C, b. (x^2+x)e^(2x)/2 + C, c. x e^(2x) + C, d. (2x+1)e^(2x) - 2e^(2x) + C

Pregunta 13 · Juny 2023

Si en la integral \int sin(2x)*(cos(2x))^4 dx s'aplica el canvi de variable t = cos(2x), quina és la integral resultant en funció de t? a. \int -2t^4 dt, b. \int t^4/2 dt, c. \int -t^4/2 dt, d. \int 2t^4 dt

Pregunta 11 · Juny 2022

Calcula la integral indefinida immediata de x / sqrt(x^2 + 1) dx.

Pregunta 13 · Juny 2022

Aplica el canvi de variable t = sqrt(2 + e^x) a la integral int sqrt(2 + e^x) dx per determinar la nova integral resultant.

Exercici 1 · 2021

Resoleu dues integrals indefinides: a) integral de 5x cos(5x) dx mitjançant integració per parts, b) integral de (x^3 - 2x^2 - 3x - 3)/(x + 1) dx mitjançant divisió polinòmica.

Exercici 2 · 2021

Deduïu l'expressió analítica de f(t) en aplicar el canvi de variable t = 3 + e^x a la integral de (e^(2x))/(3 + e^x) dx.

Pregunta 1 · 2021

Calculeu les següents primitives indicant tots els passos necessaris (0,5 punts cada apartat): a. ∫ (∛x / (7x)) dx b. ∫ ((1 + √x)² / √x) dx (es suggereix utilitzar el canvi de variable t = √x) c. ∫ (x - 2) ln(x) dx d. ∫ ((x⁴ + 2x³ + 2x² + 5x + 2) / (x + 2)) dx

Pregunta 11 · 2021

La integral indefinida $\int \frac{x^2}{2x^3+3} \, dx$ és igual a:

Pregunta 12 · 2021

Si a la integral $\int \frac{x^2}{\sqrt{1+x}} \, dx$ s'hi aplica el canvi de variable definit per $t^2 = 1 + x$, s'obté la integral:

Pregunta 11 · Juny 2021

Calcula la integral indefinida $\int \frac{x}{\sqrt{3x^2+1}}\,dx$.

Pregunta 12 · Juny 2021

Calcula la integral indefinida $\int (2x + 3)e^{-x}\,dx$ mitjançant integració per parts.

Pregunta 13 · Juny 2021

Transforma la integral $\int \frac{e^x(e^x-1)}{e^x+1}\,dx$ aplicant el canvi de variable $e^x = t$.

Otros temas de Matemàtiques Ii