Exámenes de Matemàtiques I UB 2020
El examen de Matemàtiques I de la UB (Grado en Administración y Dirección de Empresas) de 2020 (Examen parcial 2 (Curs 2020-2021)), con 9 problemas resueltos. Entran temas como Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell i topologia. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen parcial 2 (Curs 2020-2021) (2020)
Temas del examen: Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell i topologia · Derivades parcials, direccionals, hessiana i regla de la cadena · Diferencial, pla tangent, elasticitats i anàlisi marginal · Funcions homogènies i grau d'homogeneïtat · Funcions implícites i derivació implícita
- Pregunta 1 · Derivades parcials, direccionals, hessiana i regla de la cadena
Calculeu la derivada parcial respecte a la variable x per a cadascuna de les funcions següents: a) f(x, y) = x^2 y - 2xy^2, b) f(x, y) = e^(x^2 y^2), c) f(x, y) = x sin(xy), d) f(x, y, z) = 2xz… - Pregunta 2 · Derivades parcials, direccionals, hessiana i regla de la cadena
Trobeu la matriu Hessiana de la funció f(x, y) = x e^(y-1) avaluada en el punt (2, 1). - Pregunta 3 · Diferencial, pla tangent, elasticitats i anàlisi marginal
Trobeu l'equació de l'hiperplà tangent a la funció f(x, y) = x^3 y^2 + 2y en el punt (a, b) = (1, 3). - Pregunta 4 · Diferencial, pla tangent, elasticitats i anàlisi marginal
Calculeu l'elasticitat parcial respecte a la variable y de la funció f(x, y) = (x+2y^2)/(x-1) en el punt (2, -1). - Pregunta 5 · Diferencial, pla tangent, elasticitats i anàlisi marginal
Se sap que f(221, 399) = 493 i ∂f/∂y(221, 399) = 2. Determineu el valor aproximat de f(221, 401). - Pregunta 6 · Funcions implícites i derivació implícita
L'equació y^2 * sqrt(x) + x * e^(y-1) - 2 = 0 defineix implícitament y en funció de x al voltant de (1, 1). Trobeu y'(1). - Pregunta 7 · Funcions homogènies i grau d'homogeneïtat
Determineu el grau d'homogeneïtat de la funció f(x, y, z) = sqrt((2xy)/(xz + y^2)). - Pregunta 8 · Derivades parcials, direccionals, hessiana i regla de la cadena
Si f(x, y) = (x+2y)/(x+y), amb x = 2u i y = 4v, calculeu la derivada parcial df/du en (u, v) = (2, 3). - Pregunta 9 · Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell i topologia
Representeu gràficament el domini de la funció f(x, y) = sqrt(x^2 + y^2 - 4).
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Derivades parcials, direccionals, hessiana i regla de la cadena · 20 problemas · 95 % de que salga
- Diferencial, pla tangent, elasticitats i anàlisi marginal · 18 problemas · 95 % de que salga
- Funcions de diverses variables: domini, corbes de nivell i topologia · 14 problemas · 95 % de que salga
- Funcions homogènies i grau d'homogeneïtat · 7 problemas · 95 % de que salga
- Funcions implícites i derivació implícita · 7 problemas · 95 % de que salga
- Espais vectorials: dependència lineal, bases i subespais · 28 problemas · 95 % de que salga