Problema 2 · Matematiques Iii UPF 2012

Tema: Regla de la cadena i derivació implícita · Del examen Examen final Març 2012 (2012)

Enunciado

Problema 2 (10 punts). Recta tangent a corba de nivell

Per a la funció de dues variables F(x,y)=ey2−xF(x, y) = e^{y^2 - x}, determineu les equacions de les rectes tangents a la corba de nivell 1 de FF en aquells punts on l'abscissa val x=1x = 1.

a)

b)

Enunciado: Problema 2 · Matematiques Iii UPF 2012

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Recta tangent en el punt (1, 1)

Solución: 2y−x−1=02y - x - 1 = 0 / y=12x+12y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}

Recta tangent en el punt (1, -1)

Solución: 2y+x+1=02y + x + 1 = 0 / y=−12x−12y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}

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‹ Pregunta 3.c - Tangents a una corba de nivell · 2013

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