Problema 4 · Matematiques Iii UPF 2015

Enunciado

La lemniscata de Gerono ve descrita per l'equació implícita $x^4 = a^2(x^2 - y^2)$ , on $a \neq 0$ és una constant real.

[10 p] Trobeu els punts de la corba on la recta tangent és paral·lela a la recta $y = 1$ .

[5 p] Trobeu els punts de la corba on la recta tangent resulta paral·lela a la recta $x = 0$ .

Enunciado: Problema 4 · Matematiques Iii UPF 2015

Según los criterios oficiales de corrección

a. (10 p) Trobeu els punts de la corba on la recta tangent és paral·lela a la recta y = 1.

Solución: $\left(\pm\frac{a}{\sqrt{2}}, \pm\frac{a}{2}\right)$

b. (5 p) Trobeu els punts de la corba on la recta tangent resulta paral·lela a la recta x = 0.

Solución: $(\pm a, 0)$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.