Pregunta 4.a - Recta tangent a corba de nivell · Matematiques Iii UPF 2014

Coordenada y del punt de la corba de nivell f(0, y) = -1

Solución: 1

Pendent de la recta tangent y'(0)

Solución: -1

Equació de la recta tangent

Solución: y = -x + 1 / -x + 1 / 1 - x / x + y = 1

Representeu la recta tangent a la corba de nivell

Solución: La representació gràfica consisteix en els eixos de coordenades cartesianes, la recta tangent d'equació $y = -x + 1$ (que talla l'eix d'ordenades en $(0, 1)$ i l'eix d'abscisses en $(1, 0)$ amb pendent negatiu $-1$), i el traçat local de la corba de nivell $f(x, y) = -1$ sent tangent a aquesta recta en el punt $(0, 1)$.