Pregunta 4.b - Regla de la cadena · Matematiques Iii UPF 2015

Tema: Regla de la cadena i derivació implícita · Del examen Examen de recuperació 2015-16 (2015)

Enunciado

Sigui la funció f(x,y)=142xy3f(x, y) = \frac{1}{4} 2^x y^3. S'observa fàcilment que f(3,2)=14⋅8⋅8=16f(3, 2) = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 8 = 16.

b. Suposant ara que x(t)=t2x(t) = t^2 i y(t)=t+2y(t) = t + 2, proporcioneu una expressió per a dfdt\frac{df}{dt} aplicant la regla de la cadena i calculeu el seu valor exacte per a t=0t = 0.

Enunciado: Pregunta 4.b - Regla de la cadena · Matematiques Iii UPF 2015

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Proporcioneu una expressió per a dfdt\frac{df}{dt} aplicant la regla de la cadena

Solución: (\frac{1}{4} 2^{t^2} (t+2)^3 \ln 2) \cdot 2t + (\frac{1}{4} 2^{t^2} \cdot 3(t+2)^2) \cdot 1

Calculeu el seu valor exacte per a t=0t = 0

Solución: 3

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