Pregunta 3.c - Tangents a una corba de nivell · Matematiques Iii UPF 2013

Tema: Regla de la cadena i derivació implícita · Del examen Examen de recuperació. Maig 2013 (2013)

Enunciado

Es considera la funció quadràtica q(x,y)=2x2−6xy+4y2q(x, y) = 2x^2 - 6xy + 4y^2.

c. La gràfica següent mostra una porció de la corba de nivell -2 de la funció q(x,y)q(x, y). Troba les equacions de les rectes tangents a aquesta corba en els dos punts assenyalats sobre la recta x=3x = 3.

[5 punts]

1.

2.

Enunciado: Pregunta 3.c - Tangents a una corba de nivell · Matematiques Iii UPF 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Equació de la recta tangent al punt (3,2)(3, 2):

Solución: y = 2 / y - 2 = 0

Equació de la recta tangent al punt (3,2,5)(3, 2{,}5):

Solución: 3x - 2y - 4 = 0 / y = 1.5x - 2 / y - 2.5 = 1.5(x - 3)

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