Problema 2 · Matematiques Iii UPF 2015

Enunciado

2 (10 p) Pla tangent a una superfície

Se sap que el pla $2x - 2y + cz + 10 = 0$ (amb $c \neq 0$ ) és tangent a la gràfica de la funció $f(x, y) = x^2 + y^2 + 4xy$ .

Determineu el valor que ha de prendre el paràmetre $c$ .

En quin punt de l'espai té lloc aquest contacte de tangència?

$x_0 =$ $y_0 =$ $z_0 =$

Enunciado: Problema 2 · Matematiques Iii UPF 2015

Según los criterios oficiales de corrección

a. Determineu el valor que ha de prendre el paràmetre c.

Solución: -1/5

b. Coordenada x_0 del punt de contacte de tangència

Solución: -5

b. Coordenada y_0 del punt de contacte de tangència

Solución: 5

b. Coordenada z_0 del punt de contacte de tangència

Solución: -50

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.