Pregunta 2 · Matematiques Iii UPF 2014

Pregunta 2 (10 punts). Pla tangent a una superfície

Considereu la funció de dues variables $f(x, y) = xy - 2x^2 + \frac{1}{2}y^2 + 4$. Determineu per a quin valor del paràmetre $k$ el pla d'equació $10x + z + k = 0$ resulta tangent a la gràfica de $f(x, y)$. Quin és el punt de tangència corresponent?

$x =$

$y =$

$z =$