Problema 5 · Matematiques Iii UPF 2012

Problema 5 [10 punts]. Gradient i derivades direccionals

Sigui $f(x, y)$ una funció diferenciable a $\mathbb{R}^2$. Considereu els punts $A(1, 3)$, $B(3, 3)$, $C(1, 7)$ i $D(6, 15)$.

Se sap que la derivada direccional de $f$ al punt $A$ segons la direcció del vector $\vec{AB}$ val $3$, i que la derivada direccional de $f$ al mateix punt $A$ en la direcció del vector $\vec{AC}$ val $26$. Trobeu el valor de la derivada direccional de $f$ en el punt $A$ en la direcció del vector $\vec{AD}$.