Pregunta 4 · Matematiques Iii UPF 2014

Pregunta 4 (10 punts). Derivada direccional

Donada la funció $z = f(x, y) = e^{x/y}$, considereu el punt de la seva corba de nivell $z = e$ que té abscissa $x = e$. Trobeu quines són les direccions (expressades com a vectors unitaris) en què la derivada direccional de la funció en aquest punt és igual a 1.

Primer vector unitari $\vec{u}$:

Segon vector unitari $\vec{v}$: