Ejercicios de Càlcul de límits de successions i de funcions

7 ejercicios de Càlcul de límits de successions i de funcions que han salido en los exámenes de Cálculo en una Variable de la UPC (Grado en Matemáticas)…

PROBLEMA 2.a · 2014

Calculeu el límit quan n tendeix a infinit de (sqrt(1+2^2) + ... + sqrt(1+n^2))/(n^2 + 1).

PROBLEMA 2.b · 2014

Calculeu el límit quan x tendeix a 0 de (tg(x)/sin(x))^(1/x^2).

PROBLEMA 2 · 2013

Calculeu el valor del límit quan n -> infinit de [sin(1 - cos(ln(1 + 1/n)))] / [ln(1 + n^2/(n^2+1)) * (e^(1/n^2) - 1)] mitjançant infinitèsims equivalents.

Problema 1 · Juny 2012

Calculeu el límit quan n tendeix a infinit de ((3n + 3)/(1 + 3n))^(sqrt(n^2 + 1)).

Problema 2 · Juny 2012

Determineu el paràmetre real α perquè el límit quan x tendeix a 0 per la dreta de ((e^(sqrt(x)) sin x - sin x)(1 - cos x^2))/x^α sigui un nombre real no nul, i calculeu el seu valor.

Problema 1.a - Límits de successions · 2011

Calcula el valor del límite cuando n tiende a infinito de (1/n² + 2/n² + 3/n² + ... + (n-1)/n²).

Problema 1.b - Límits de funcions · 2011

Calcula el valor del límite cuando x tiende a 0 de ((1 - cos x) · sin(2/x)) / sin x.

Otros temas de Cálculo en una Variable