Ejercicios de Continuïtat i derivabilitat en un punt

4 ejercicios de Continuïtat i derivabilitat en un punt que han salido en los exámenes de Cálculo en una Variable de la UPC (Grado en Matemáticas) 2011-2014.

PROBLEMA 3 · 2014

Estudieu la continuïtat i la derivabilitat de la funció a trossos f(x) a x = 0 i x = 1, fent ús de la definició de derivada per quocient incremental.

PROBLEMA 4 · 2013

Analitzeu la continuïtat i la derivabilitat (calculant les derivades mitjançant la seva definició com a límit) de la funció definida a trossos als punts crítics x = 0 i x = 1.

Problema 3 · Juny 2012

Estudieu la continuïtat de f(x) = |x^2-4|/x a R i la derivabilitat en x=2 mitjançant la definició de derivada.

Problema 2 · 2011

Sea la función f(x) = ln(cos x)/x. a) Redefine la función f(x) para que sea continua en [-π/4, π/4]. b) Analiza la derivabilidad en x = 0 mediante la definición de derivada.

Otros temas de Cálculo en una Variable

• Nombres reals i nombres complexos · 2 problemas · 50 % de que salga
• Càlcul de límits de successions i de funcions · 7 problemas · 60 % de que salga
• Teoremes de funcions contínues i derivables · 2 problemas · 50 % de que salga
• Càlcul de derivades, derivació implícita i rectes tangents · 3 problemas · 45 % de que salga
• Polinomi de Taylor i fita de l'error · 4 problemas · 60 % de que salga
• Estudi i representació gràfica de funcions · 4 problemas · 60 % de que salga
• Càlcul de primitives i integral de Riemann · 4 problemas · 40 % de que salga
• Aplicacions de la integral i integrals impròpies · 4 problemas · 40 % de que salga
• Sèries numèriques · 6 problemas · 40 % de que salga
• Sèries de potències i sèries de Fourier · 6 problemas · 40 % de que salga