Exámenes de Estadística i Optimització UDL 2015
Los 2 exámenes de Estadística i Optimització de la UDL (Grado en Ingeniería Informática) de 2015 (Juny), con 8 problemas resueltos. Entran temas como Probabilitat, variables aleatòries i distribucions notables y Optimització de funcions d'una variable. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Juny (2015)
Temas del examen: Probabilitat, variables aleatòries i distribucions notables · Optimització de funcions d'una variable · Funcions de diverses variables i optimització
- Problema 1 · Optimització de funcions d'una variable
Problema 1 (1.2 punts). Per a la hipèrbola f(x) = 1/x (x > 0): a) Trobar la recta tangent en un punt genèric. b) Demostrar que talla els eixos en A(0, 2/x) i B(2x, 0). c) Expressar la distància ℓ(x)… - Problema 2 · Funcions de diverses variables i optimització
Problema 2 (1.3 punts). Càlcul diferencial en dues variables: f(x, y) = x^3 - x(ax + y) + (ax + y)^3. a) Calcula les derivades parcials de primer ordre. b) Per a a = 0, troba tots els punts crítics.… - Problema 3 · Probabilitat, variables aleatòries i distribucions notables
Problema 3. Distribució del volum en procés d'embotellat: càlcul de probabilitat d'una ampolla correcta N(100, 20), suma de 9 ampolles i capacitat de 990 ml, i distribució binomial de defectuoses en…
Juny (2015)
Temas del examen: Successions, sèries i ordres de creixement · Estadística descriptiva: una i dues variables · Probabilitat, variables aleatòries i distribucions notables · Optimització de funcions d'una variable · Funcions de diverses variables i optimització
- Problema 1 · Estadística descriptiva: una i dues variables
Problema 1: A partir de les cotes (-2, -1, 0, 1, 2) i diferències de concentració (4, 1, 0, 1, -1), calcular el coeficient de correlació de Pearson per justificar la relació lineal, trobar la recta… - Problema 2 · Probabilitat, variables aleatòries i distribucions notables
Problema 2 (1 punt). Una màquina subministra cafè segons N(50, 10) ml. a) Probabilitat que se'n vessi en una tassa de capacitat 62,5 ml. b) Probabilitat que no se'n vessi cap en 4 tasses. c) Nombre… - Problema 3 · Optimització de funcions d'una variable
Problema 3: Es consideren rectangles al primer quadrant amb vèrtex inferior esquerre a (0,0) i superior dret sobre f(x)=e^(-5x+1), x >= 0. a) Determineu les expressions de les funcions A(x) i P(x)… - Problema 4 · Funcions de diverses variables i optimització
Problema 4. Trobar punts crítics i classificar-los amb la matriu Hessiana de la funció f(x,y) = x^4 + (ax-y)^2 + 2x^2 - 8x. - Problema 5 · Successions, sèries i ordres de creixement
Problema 5. Successió recurrent p_n. Trobar relació de recurrència, provar per inducció que p_n^3 <= 8 i comprovar que és monòtona creixent i convergent. - Problema 6 · Successions, sèries i ordres de creixement
Descomposició en fraccions simples de 1/(n^2+5n+6), càlcul de les sumes parcials S1 i S2, i suma de la sèrie telescòpica.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilitat, variables aleatòries i distribucions notables · 6 problemas · 65 % de que salga
- Optimització de funcions d'una variable · 5 problemas · 50 % de que salga
- Funcions de diverses variables i optimització · 5 problemas · 50 % de que salga
- Estadística descriptiva: una i dues variables · 3 problemas · 50 % de que salga
- Successions, sèries i ordres de creixement · 3 problemas · 45 % de que salga
- Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals · 1 problema · 40 % de que salga